Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^sin^2x+2^cos^2x=3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем

Показать ответ

Ответ:

ксюша1638

03.10.2020 19:14

$2 ^{sin ^{2} x } + 2^{1- sin^{2} x} =3$
$2 ^{sin ^{2} x } + 2*2^{- sin^{2} x} =3 \\2 ^{sin ^{2} x } + 2* \frac{1}{ 2^{sin^{2} x}} =3$
Пусть
$2^{sin ^{2} x}=y$
y+2/y=3
y²+2=3y
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=1
y₂=(3+1)/2=2

$2^{sin ^{2} x}=1$
sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈Z

$2^{sin ^{2} x}=2$
sin²x=1
sinx=+-1
x=(-1)ⁿπ/2+πn, n∈Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

yuliaprok61yulia1206

03.10.2020 19:14

16^(sin^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10
16^(1-cos^2 x) + 16^(sin^2 x) = 10

16^1 / 16^(cos^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10

[16^(cos^2 x)\]^2 - 10*16^(cos^2 x) + 16 = 0

16^(cos^2 x) = t

t^2 - 10t + 16 = 0

t1 = 8

t2 = 2

=>

16^(cos^2 x) = 8

(2^4)^(cos^2 x) = 2^3

2^(4cos^2 x) = 2^3

4cos^2 x = 3

cos^2 x = 3/4

-V3/2 < cos x < V3

-pi/6 < x < pi/6

Периоды поставь (не помню)

16^(cos^2 x) = 2

2^(4cos^2 x) = 2^1

4cos^2 x = 1

-1/2 < cos x < +1/2

-pi/3 < x < + pi/3

период поставь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hamkarmik225

07.07.2020 07:05

Найти cos альфа, если sin = - 7/25 и альфа принадлежит (3п/2 : 2п)...

1988katerinkam

07.07.2020 07:05

Определить длину вектора m=c-d, если c(2; -5) и d(1; -3)...

АлексейМв

27.04.2022 07:30

10 класс ) решить неравенство: x^3-3x^2-4x+12 -3x^3+x^2+12x-4....

сырнаядуша

27.04.2022 07:30

А) x/3=+3x/5=4-x/15 б) 5-x/2-x/4=x+x/3...

elenafrolova31

27.04.2022 07:30

2cos4x +cos2x=1 решите тригонометрическое уравнение...

Ariana030709

27.04.2022 07:30

Составить уравнение касательной к графику функции у=(3х-2)/(х+1) параллельных прямой, проходящей через точки (1; 8) и (-1; -2)...

olegohremenko

27.04.2022 07:30

Найдите координаты точки пересечения прямых y= -x и y=2x-3....

Anna170806

27.04.2022 07:30

Внесите множитель под знак корня 15\sqrt{2}...

pachev

27.04.2022 07:30

Расположите в порядке убывания числа 0,024; 0.042; 0,244 1) 0,024; 0,042; 0,244 2)0,244; 0,024; 0,042 3) 0,042; 0,244; 0,024 4)0.244; 0,042; 0,024...

aleXxxx03

16.05.2023 07:42

Решите уравнение sin (x+ π/4) =1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку