2 sin(-) cos + sint +
+ sin + 2cos(-3)
​

1)  y = 8√x + 3x^5    ?     2) y = 5x² +3(1/x -4)  ; 3) y = (x^4)/ (3-x)  или  y =x^4/3    -     x    ?
1) y '= (8√x + 3x^5 )' = (8√x ) '+ (3x^5)' =8(√x) + 3(x^5)' =8*1/2*(x^(-1/2)) +3*5*x^4=
=4/√x +15x^4.
2)  у=(5х² +3(1/x-4))' =(5х² +3/x- 12) ' = (5х²) ' +(3/x) - (12) ' =5*(х²) ' +3*(1/x) - 0 =
5*2x +3(-1/x²) =10x -3/x² .
 3)  
3a)  y '= ((x^4)/(3-x) ) =((x^4)' * (3-x)  -(x^4)*(3 -x)')/(3-x)² =((4x³(3 -x) - (x^4)*(-1))/(3-x)²
=(12x³ - 4x^4 + x^4)/(3-x)² =(12x³ -3x^4)/(x-3)² =3x³(4-x)/(x-3)² .

3b)   y ' =(x^4/3  -  x ) = (x^4/3) - (x ) ' =4/3*(x^1/3) -1 =4/3*∛x -1.

1.

а < 0 ⇒ ветви направлены вниз

-х²-1 ⇒ график функции сдвигается вниз по оси ординат на 1

Подходящий график: Б

2.

а < 0 ⇒ ветви направлены вниз

-х²+3 ⇒ график функции сдвигается вверх по оси ординат на 3

Подходящий график: Г

3.

а > 0 ⇒ ветви направлены вверх

(х-1)² ⇒ график функции сдвигается вправо по оси абсцисс на 1

Подходящий график: Д

4.

а < 0 ⇒ ветви направлены вниз

(x+3)² ⇒ график функции сдвигается влево по оси абсцисс на 3

Подходящий график: А

5.

а > 0 ⇒ ветви направлены вверх

(x-3)²-1 ⇒ график функции сдвигается вправо по оси абсцисс на 3, да ещё вниз по оси ординат на 1

Подходящий график: Е

6.

а > 0 ⇒ ветви направлены вверх

(x+3)²-1 ⇒ график функции сдвигается влево по оси абсцисс на 3, да ещё вниз по оси ординат на 1

Подходящий график: В