расстояние 96 км; скорость течения --- 5 км/час; время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению; собств. скорость лодки ? км/час Решение. Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость ); (Х - 5) км/час скорость против течения; 96/(Х-5) час время, затраченное против течения; (Х + 5) км/час скорость по течению; 96/(Х+5) час время, затраченное по течению; 96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию; приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения: 96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25); 96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250; 10Х^2 = 1210; X^2 = 121; Х = 11(км/час). Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем! ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час. Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10
Х - масса первого сплава (х+8) - масса второго сплава х + х + 8 = (2х + 8) - масса третьего сплава 10% от х = 0,1х - масса олова в первом сплаве 40% от (х+8) = 0,4(х+8) - масса олова во втором сплаве 30% от (2х + 8) = 0,3(2х + 8) - масса олова в третьем сплаве. Уравнение 0,1х + 0,4(х+8) = 0,3(2х + 8) Обе части уравнения умножим на 10 и получим: 3(2х+8) = х + 4(х+8) 6х+24 = х + 4х + 32 6х - 5х = 32 - 24 х = 8 кг - масса первого сплава 8+8 = 16 кг - масса второго сплава 2·8 + 8=24 кг - масса третьего сплава ответ: 24 кг
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210; X^2 = 121;
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10
(х+8) - масса второго сплава
х + х + 8 = (2х + 8) - масса третьего сплава
10% от х = 0,1х - масса олова в первом сплаве
40% от (х+8) = 0,4(х+8) - масса олова во втором сплаве
30% от (2х + 8) = 0,3(2х + 8) - масса олова в третьем сплаве.
Уравнение
0,1х + 0,4(х+8) = 0,3(2х + 8)
Обе части уравнения умножим на 10 и получим:
3(2х+8) = х + 4(х+8)
6х+24 = х + 4х + 32
6х - 5х = 32 - 24
х = 8 кг - масса первого сплава
8+8 = 16 кг - масса второго сплава
2·8 + 8=24 кг - масса третьего сплава
ответ: 24 кг