2. Точка движется по кривой, заданной уравнением f (t)  2t 2

1
t 5 . Найдите ее
2
расположение, записанное в виде (t; f (t)) в момент t  2.

1+tg²2a=1/cos²2a
tg2a=4/3
1+16/9=1/cos²2a
cos²2a=9/25
cos2a=3/5                                     cos2a=-3/5
cos²a=1+cos2a/2 = 4/5                 cos²a=1+cos2a/2=1/5
sina==-√1-cos²a                           sina=+-√1-cos²a       
sina=1/√5    sina=-1/√5                  sina=2/√5    sina=-2/√5

tg2a=0
1+0=1/cos²2a
cos²2a=1
cos2a=1                                      cos2a=-1
cos²a=1+cos2a/2 = 1                   cos²a=1+cos2a/2=0
sina==-√1-cos²a                           sina=+-√1-cos²a       
sina=0                                       sina=1    sina=-1

Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру 
(х - 2) - скорость лодки против течения 
6/(х - 2) - время движения против течения 
15/х - время движения по озеру 
Уравнение 
15/х - 6/(х - 2) = 1 
15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2)    при х ≠ 2 
15х - 30 - 6х = х² - 2х 
х² - 11х + 30 = 0 
D = b² - 4ac 
D = 121 - 120 = 1 
x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч 
x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч  

Проверка х = 5 км/ч 
15/5 - 6/3 = 1 
            1 = 1 
Проверка   х = 6 км/ч 
15/6 - 6/4 = 1 
5/2 - 3/2 = 1 
 2/2  =  1  
    1 = 1  
ответ: 5 км/ч    или  6 км/ч  подходят оба решения