будем считать, что функция называется f(x)f(x).из условия про нее известно, что f(−4)=2f(−4)=2 (точка a), f(−2)=−4f(−2)=−4 (точка b), f(4)=6f(4)=6 (точка с), а между этими точками (узлами) функция линейна, поэтому для построения графика функции f(x)f(x) нужно узлы соединить отрезками.
функции f(2x)f(2x), f(x/2)f(x/2), f(−0,5x)f(−0,5x), f(−3x)f(−3x), тоже линейны между узлами, поэтому для построения их графиков нужно найти значения в узлах, а потом соединить полученные точки отрезками.
например, f(2x)f(2x), при x=−2x=−2 равно f(−4)=2f(−4)=2, поэтому точка a1(−2,2)a1(−2,2) является узлом функцииf(2x)f(2x). аналогично, f(2x)f(2x), при x=−1x=−1 равно f(−2)=−4f(−2)=−4, поэтому точка b1(−1,−4)b1(−1,−4) - тоже узелf(2x)f(2x), как и точка с1(2,6)с1(2,6). для построения графика функции f(2x)f(2x) нужно пары точек a1,,b1a1,,b1 и b1,,c1b1,,c1 соединить отрезками. для функции f(x/2)f(x/2) аналогично получаем узлы a2(−8,2)a2(−8,2), b2(−4,−4)b2(−4,−4), c2(8,6)c2(8,6) и т.д.
будем считать, что функция называется f(x)f(x).из условия про нее известно, что f(−4)=2f(−4)=2 (точка a), f(−2)=−4f(−2)=−4 (точка b), f(4)=6f(4)=6 (точка с), а между этими точками (узлами) функция линейна, поэтому для построения графика функции f(x)f(x) нужно узлы соединить отрезками.
функции f(2x)f(2x), f(x/2)f(x/2), f(−0,5x)f(−0,5x), f(−3x)f(−3x), тоже линейны между узлами, поэтому для построения их графиков нужно найти значения в узлах, а потом соединить полученные точки отрезками.
например, f(2x)f(2x), при x=−2x=−2 равно f(−4)=2f(−4)=2, поэтому точка a1(−2,2)a1(−2,2) является узлом функцииf(2x)f(2x). аналогично, f(2x)f(2x), при x=−1x=−1 равно f(−2)=−4f(−2)=−4, поэтому точка b1(−1,−4)b1(−1,−4) - тоже узелf(2x)f(2x), как и точка с1(2,6)с1(2,6). для построения графика функции f(2x)f(2x) нужно пары точек a1,,b1a1,,b1 и b1,,c1b1,,c1 соединить отрезками. для функции f(x/2)f(x/2) аналогично получаем узлы a2(−8,2)a2(−8,2), b2(−4,−4)b2(−4,−4), c2(8,6)c2(8,6) и т.д.
порядок числа Х равен 6
число Х имеет вид а * 10⁶ , где 1 ≤ а < 10
а) х² = ( а * 10⁶)² = а² * 10¹² (порядок 12)
в данном выражении 1² ≤ а² < 10²
1 ≤ а² < 100 ,
это значит, что а² может принимать значения не только от 1 до 10,
но и в промежутке [10; 100), что увеличивает порядок числа ещё на 1,
т.е. порядок будет 12 + 1 = 13.
Значит порядок числа х² может быть 12 или 13.
б) х⁵ = ( а * 10⁶)⁵ = а⁵ * 10³⁰ (порядок 30)
в данном выражении 1⁵ ≤ а⁵ < 10⁵
1 ≤ а⁵ < 10⁵ ,
это значит, что а² может принимать значения не только от 1 до 10,
но и в промежутке [10; 10⁵), что может увеличить порядок числа максимум ещё на 4, т.е. порядок максимум может быть 30 + 4 = 34
Значит порядок числа х² может быть равен 30, 31, 32, 33 или 34.
в) √х = х¹/² = ( а * 10⁶)¹/² = а¹/² * 10³
в данном выражении 1¹/² ≤ а¹/² < 10¹/²
1 ≤ а¹/² < 10¹/²
т.о. а¹/² удовлтворяет стандартной записи числа, т.е .лежит в промежутке
от 1 включительно до 10.
Значит порядок числа √х равен 3.
г) 1/х = х⁻¹ = ( а * 10⁶)⁻¹ = а⁻¹ * 10⁻⁶ = 1/а* 10⁻⁶ (порядок равен -6)
т.к. 1 ≤ а < 10 => 1/10 < 1/а ≤ 1 =>
это значит, что 1/а может принимать значения не только = 1,
но и в промежутке (1/10; 1], что может уменьшить порядок числа на 1.
Значит порядок числа 1/х может быть равен -6 или -7.