2. Умножение и деление рациональных чисел
1). −2 · (54 − 129)
2). 4 · (43 − 150)
3). (31 − 12) · (32 − 62)
4). (13 − 44) · (27 − 47)
5). (63 − 75) · (110 − 115)
6). (54 − 75) : 7
7). 81 : (76 – 67)
8). 49 : (84 – 91)
9). – 54 : (66 – 84)
10). (39 − 57) : (27 − 18)
11). (63 − 84) : (14 − 21)
12). (87 – 68 – 22) : 3
13). (12 + 63 – 36) : (− 13)
14). (84 − 120) : 36
15). (53 − 27 – 14) : (41 − 29)
16). – 96 : (54 – 62)
17). (123 − 49 – 83) : (186 − 195)
18). (7 − 13) · (192 − 184)
19). 5 · (74 − 93)
20). −3 · (72 − 138)
Объяснени1) y=5x-3
y=3x+1
Координаты пересечения:
5х-3=3х+1
5х-3х=1+3
2х=4
х=2
у=5*2-3=7
у=3*2+1=7
(2;7)
Для построения одна точка известна для обоих графиков, осталось найти еще по одной точке для каждого графика:
у=5х-3 первая точка (2;7)
х=0
у=5*0-3=-3
вторая точка (0;-3)
у=3х+1 первая точка (2;7)
х=0
у=3*0+1=1
вторая точка (0;1)
2) -4х+3=(1/2)х+3
(-4 1/2)х=0
х=0
у=-4*0+3=3
у=(1/2)*0+3=3
координата пересечения (0;3)
Построение:
х=-1
у=-4*(-1)+3=7
(0;3)(-1;7) для у=-4х+3
х=2
у=1/2*2+3=4
(0;3)(2;4) для у=(1/2)х+3
Графики в файле.
е:
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.