Объяснение:
1.
а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3
б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1
в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x
г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b
а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3
б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9
в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x
г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b
Даны точки: А(10;-2) В(4:-5) С(-3;1).
Знайти: довжину і рівняння сторони АВ
Длина АВ = √((4-10)² + ((-5)-(-2))²) = √(36 + 9) = √45 ≈ 6,708204.
Уравнение стороны АВ:
АВ : Х-Ха = У-Уа
Хв-Ха Ув-Уа
х - 2у- 14 = 0.
у = (1/2)х - 7.
Рівняння і довжину высоты СН.
к(СН) = -1/(к(АВ) = -1/(1/2) = -2.
СН: у = -2х + в. Подставим координаты точки С:
1 = -2*(-3) + в. в = 1 - 6 = -5. Тогда СН: у = -2х - 5.
Находим координаты точки Н как точки пересечения прямых АВ и СН:
(1/2)х - 7 = -2х - 5
(5/2)х = 2, х = 4/5, у = (-2)*(4/5) - 5 = -33/5.
Находим длину СН = √(((4/5)-(-3))² + ((-33/5)-1)²) ≈ 8,49706.
Рівняння медіани АМ.
Точка М:((4-3)/2=0,5; (-5+1)/2=-2) = (0,5; -2).
АМ: (х - 10)/(0,5-10) = (у + 2)/(-2+2).
(х - 10)/(-9,5) = (у + 2)/0.
19у + 38 = 0 у + 2 = 0.
у = -2.
Площу трикутника АВС .
a) По формуле Герона.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √85 ≈ 9,219544.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √178 ≈ 13,341664.
Полупериметр р = (АВ + ВС + АС)/2 ≈ 14,634706.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 28,5.
б) по формуле :
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 28,5
Объяснение:
1.
а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3
б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1
в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x
г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b
а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3
б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9
в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x
г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b
Даны точки: А(10;-2) В(4:-5) С(-3;1).
Знайти: довжину і рівняння сторони АВ
Длина АВ = √((4-10)² + ((-5)-(-2))²) = √(36 + 9) = √45 ≈ 6,708204.
Уравнение стороны АВ:
АВ : Х-Ха = У-Уа
Хв-Ха Ув-Уа
х - 2у- 14 = 0.
у = (1/2)х - 7.
Рівняння і довжину высоты СН.
к(СН) = -1/(к(АВ) = -1/(1/2) = -2.
СН: у = -2х + в. Подставим координаты точки С:
1 = -2*(-3) + в. в = 1 - 6 = -5. Тогда СН: у = -2х - 5.
Находим координаты точки Н как точки пересечения прямых АВ и СН:
(1/2)х - 7 = -2х - 5
(5/2)х = 2, х = 4/5, у = (-2)*(4/5) - 5 = -33/5.
Находим длину СН = √(((4/5)-(-3))² + ((-33/5)-1)²) ≈ 8,49706.
Рівняння медіани АМ.
Точка М:((4-3)/2=0,5; (-5+1)/2=-2) = (0,5; -2).
АМ: (х - 10)/(0,5-10) = (у + 2)/(-2+2).
(х - 10)/(-9,5) = (у + 2)/0.
19у + 38 = 0 у + 2 = 0.
у = -2.
Площу трикутника АВС .
a) По формуле Герона.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √85 ≈ 9,219544.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √178 ≈ 13,341664.
Полупериметр р = (АВ + ВС + АС)/2 ≈ 14,634706.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 28,5.
б) по формуле :
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 28,5
Объяснение: