2)выразите в градусной мере величины углов: -2π/3, 3π/4, -3π, π/18, -5π/6, π/36 3.для данных в радианной мере величин углов найдите градусную меру величин углов, смежных данным: 2π/3, 11π/20, 3π/4. 4 в прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна π/3. найдите величину другого острого угла. 5.радианная мера двух углов треугольника равна π/3 и π/6. найдите градусную меру каждого из углов треугольника. 6 найдите радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2: 3: 4. 7 может ли косинус быть равным: 1) 0,75; 2) 5/3; 3) -0,35; 4) √22 ; 5) π/3; 6) 8 вычислите: 1) tg π – sin 3π/2 + cos π/2 + sin π 2) sin π/2 – cos 3π/2 + cos π – tg 0 3) 4sin π cos 2π + 5tg π 4) 4tg 2π – 2sin π/2 +3cos 3π/2 – 4tg π 5) 6- 2sin π – 3cos π + 2sin π/2 cos 2π 6) 2sin 2π + 5cos 3π/2 + 3tg π 7) sin 3π/2 cos π cos 0
V - Знак корня
3*V(x-2)=x+a
ОДЗ:
x-2>=0; x>=2
Если правая часть уравнения неотрицательная, то и правая должна быть таковой. При х=2 имеем: x+a>=0, 2+a>=0;a>=-2.
Итак, "a" должно быть >=-2.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
9(x-2)=(x+a)^2
9x-18=x^2+2ax+a^2 или x^2+2ax+a^2=9x-18
x^2+2ax+a^2-9x+18=0
x^2+(2a-9)x+a^2+18=0
Перед нами квадратное уравнение относительно Х.
Посмотрим на средний коэффициент уравнения: 2a-9. Если он равен нулю, тогда 2a-9=0, 2a=9, a=4,5.
Посмотрим,будет ли уравнение иметь решения при а=4,5:
x^2+20,25+18=0
x^2+38,25=0
x^2=-38,25 - решений нет. Значит, a=4,5 нам не подходит.
Квадратное уравнение имеет два корня при положительном дискриминанте:
D=(2a-9)^2-4(a^2+18)>0
4a^2-36a+81-4a^2-72>0
-36a+9>0
36a-9<0
9(4a-1)<0
4a-1<0
4a<1
a<1/4
ответ: a e [-2;1/4)
площадь_круга = п*(R^2),
R=6.
Найдем площадь треугольника. Т.к. треугольник правильный, то медианы, высоты, биссектрисы его все одинаковы (одной длины). И точки пересечения медиан, биссектрис и высот сходятся в одну точку.
Поэтому (т.к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 считая от вершины) (2/3) медианы = радиусу описанной окружности.
тогда медиана = (3/2)*R, но медиана является и высотой этого треугольника. Сторону треугольника = а, найдем по теореме Пифагора
H^2 + (a/2)^2 = a^2;
H^2 = (a^2) - (a^2/4) = (3/4)*a^2;
H = (3/2)*R;
( (3/2)*R)^2 = (3/4)*a^2;
(9/4)*(R^2) = (3/4)*a^2;
3*R^2 = a^2;
a = R*sqrt(3);
S = (1/2)*a*H = (1/2)*R*sqrt(3)*(3/2)*R = (R^2)*(3/4)*sqrt(3).
S = (36)*(3/4)*sqrt(3) = 27*sqrt(3).
P = 27*sqrt(3)/(п*36) = (3*sqrt(3)/(4п).