Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^(x+1)+2^(x-1)-3^(x-1)=3^(x-2)-2^(x-3)+2*3^(x-3)

Показать ответ

Ответ:

СлаваКпсс11

18.10.2021 18:00

х=4

Объяснение:

свойства степени:

${a}^{m + n} = {a}^{m} \times {a}^{n} \\ {a}^{m - n} = \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m} \times \frac{1}{ {a}^{n} }$

${2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} - {3}^{x - 1} = {3}^{x - 2} - {2}^{x - 3} + 2 \times {3}^{x - 3} \\ {2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} + {2}^{x -3 } = {3}^{x - 2} + {3}^{x - 1} + 2 \times {3}^{x - 3}$

${2}^{x} \times {2}^{1} + {2}^{x} \times {2}^{ - 1}+ {2}^{x} \times {2}^{ - 3} = 2 \times {2}^{x} + \frac{1}{2} \times {2}^{x} + \frac{1}{8} \times {2}^{x} = {2}^{x} \times (2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} ) = {2}^{x} \times \frac{21}{8}$

${3}^{x} \times {3}^{ - 2} + 2 \times {3}^{x} \times {3}^{ - 3} + {3}^{x} \times {3}^{1} = \frac{1}{9} \times {3}^{x} + \frac{2}{27} \times {3}^{x} + \frac{1}{3} \times {3}^{x} = {3}^{x} \times \frac{14}{27}$

${2}^{x} \times \frac{21}{8} = {3}^ {x} \times \frac{14}{27} \: | \: \div ( {3}^{x} \times \frac{14}{27} )$

$\frac{ {2}^{x} \times \frac{21}{8} }{ {3}^{x} \times \frac{14}{27} } = \frac{ {3}^{x} \times \frac{14}{27} }{ {3}^{x} \times \frac{14}{27}} \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} \times ( \frac{21}{8} \div \frac{14}{27} ) = 1 \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} \times \frac{81}{16} = 1 \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = 1 \div \frac{81}{16}$

${( \frac{2}{3})}^{x} = \frac{ {2}^{4} }{ {3}^{4} } \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = {( \frac{2}{3})}^{4}$

простейшее показательное уравнение

х=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Draymon

28.05.2020 16:06

Решите уровнение 3(х+1)(х-1)=2(х-2)(х+2)+х2+2х...

Kammmmmmmmmmmm

25.03.2022 21:14

Дайте полный ответ с объяснениями 2log₅(x-1)=log₅(7-x)...

Anastasia9311

30.07.2020 07:25

M-6n^2/2n-1+3n-2n/1-2n при m=12, n=-3 найдите значение выражения...

непр1

14.12.2020 18:09

Запишите в виде многочлена пример (1+2x^2)^2...

skutovakseniya2004

14.02.2021 07:52

Дано треугольник авс, угол с равен 90° сн перпендикулярно ав, ас=2см, вн=3см. найти св, сн, ан....

svetlana196420

23.05.2021 00:54

Про положительные числа a и b известно что 80 процентов от числа a равно 45 процентам от числа b, что это значит?...

pe4enel

16.10.2021 00:11

Нужна равнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию ac. длина высоты — 7,4 см, длина боковой стороны — 14,8 см. определи углы этого треугольника....

Джеси123556

09.01.2021 04:24

На острове живут рыцари и лжецы.всего 5 человек.рыцари всегда говорят правду,а лжецы лгут.все жители поочередно выступили с заявлениями.первый сказал все мы лжецы...

13573967

09.01.2021 04:24

Разложить на множители a) a(в квадрате) - ab + 2a - 2b=? b) 10b(в квадрате) + 25b(в кубе) =?...

ravilmammadov09

29.05.2022 23:31

Найдите все значения х при которых f (x) _0 если f(x) =4x^2-1/3 x^3 найдите все значение х, при которых f (x) =0 если f(x) =sin 2x+√2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку