2+X = 1081 x +1 2
12. 108, 10
22. 0,51g(2x - 1) +1gVX-9=1
5
5.
13. log3(x² - 4x + 3) = log3(3x +21)
23. 1g(x + 6) – 18(2x – 3) =
= 2 - lg25
1
4
24.
14. log2(9-2") = 3 - X
3
5 - 41gx 1+ Igx
25. 2log2x +log,2x + log, * = 9
15. log3(x - 2) + log3x = log38
+
2.
16. Ig(x - 9) + 2lg/2x -1 = 2
26. log3x + logox + log27X = 5,5
27. 2logzlog2x +
+ log, log, (2/2x) = 1
17. logx-19 = 2
2
28. log 2 + log2X = 2,5
18. logalog, log,15x = 2
19. log x + 3 = 2log,x?
20. 1gx® - 10lgx + 1 = 0
21.log-(x + 3) - log4(x-1) =
= 2-log48
29. log1-x3 - log1-x2 = 0,5
30. logx+1(x2 – 3x + 1) = 1
31. X'gx = 100x
32. X
log,
x + 2
= 8

решите кто нибудь! ​

4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x  - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx  ||  разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .

ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .

* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1   ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x  +3cos2x =4 ;
 * ** 4sin2x  +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4)  или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.

ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .

Пусть на отрезке AB точка C - место встречи автомобиля с первым мотоциклом, точка D - место встречи со вторым мотоциклом. Причем точка D находится между точками C и B. Если AB = s , скорость мотоцикла Vм , скорость автомобиля  Vа , AC =  x , то CD =  2s/9 , CB =  s−x и DB =  7s/9−x . Так как по условию автомобиль и первый мотоцикл выехали одновременно, то  x/Va=(s−x)/Vм . То есть затраченное время каждым одинаково на путь до встречи. Аналогично для автомобиля и второго мотоцикла с момента первой встречи автомобиля до второй встречи:  2/9s/Va=7/(9s−x)/Vм . Из первого уравнения выразим  x=Va*s/Va+Vм и подставим во второе. После упрощения получаем  2/Vа⋅Vм=7−(Vа/(Vа+Vм)) , то есть  2V²a−5VaVм+2V²м=0 . Разделим левую и правую части уравнения на  V²м и получим квадратное уравнение относительно  Vа/Vм :  2(Vа/Vм)²−5Vа/Vм+2=0 . Находим, что  Va/Vм=2 или  Vа/Vм=1/2 . Так как по условию скорость мотоцикла меньше, то  Vа=2Vм . Далее рассмотрим случай, когда скорость автомобиля на 20 меньше. Точки C и D будут иметь тот же смысл, что и в первом случае. Пусть AC = y, CD = 72, DB = s- y -72, CB = s - y. Тогда можно составить уравнения:  y/(Va−20)=3 ,  y/(Va−20)=(s−y)/Vм и  72/(Va−20)=(s−y−72)/Vм .  Из первого и второго уравнений выражаем y и приравниваем:  6(Vм−10)=(2s(Vм−10))/3Vм−20 , откуда  Vм=s+609 . Далее в третье уравнение подставляем найденные выражения так, чтобы осталась только неизвестная s:   36/((s+60)/9)−10)=s−6(((s+60)/9)−10)−72/((s+60)/9) . Получаем  36/(s−30)=(9s−6s+180−648)/9(s+60) , откуда  s²−294s−1800=0 и  s=300 .