2-й варіант
1. ( 1 б ) Розв'язком рівняння 3х+2у=5 є пара чисел:
а ) ( -1; 1 ) ; б ) ( 1 ; 1 ) ; в ) ( 1; -1 ).
2. ( 1 б ) Розв'язком системи рівнянь є пара чисел:
а ) ( -2; 1 ) ; б ) ( 2 ; 1 ) ; в ) ( 2; -1 ).
3. ( 2 б ) Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки.
4. ( 2 б ) Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання .
5. ( 2 б ) Розв'яжіть задачу складанням системи двох рівнянь з двома змінними:
За 6 кг картоплі і 3 кг цибулі заплатили 6 грн 90 коп., а за 4 кг картоплі і 5 кг цибулі заплатили 7 грн. Яка ціна 1 кг картоплі і 1 кг цибулі.
6. ( 2 б ) Я задумала два числа. Якщо до першого додати половину другого, то вийде 65. Якщо від другого відняти третю частину першого числа, то вийде перше число. Які числа я задумала.
Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных; напр. {\displaystyle 25^{2}=625.}
Не любое равенство является тождеством. Например, равенство {\displaystyle x+2=5} имеет место не при всяком значении {\displaystyle x}, а только при {\displaystyle x=3}. Поэтому оно не является тождеством. Кроме того, равенство может выполняться, например, при положительных значениях переменных и не выполняться (или не иметь смысла) при отрицательных, см. об этом следующий раздел.
Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается вместо знака равенства символом «≡».
прямая пропорциональность имеет формулу: y = kx
т.к. по условию их графики параллельны, то их коэффициенты (k) равны.
уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: (x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1), где x1, x2, y1, y2 - координаты
в данном случае x1 = 0, y1 = 2, x2 = 6, y2 = 0
тогда (x - 0) / (6 - 0) = (y - 2) / (0 - 2)
x / 6 = (y - 2) / -2 | умножаем на 6
x = -3(y - 2)
x = -3y + 6
6 - 3y = x
3y = 6 - x
y = (6 - x) / 3
y = 2 - x/3 - линейная функция, её коэффициент k = -1/3
т.к. коэффициенты равны, то прямая пропорциональность имеет формула y = -x/3