2. задан прямоугольный треугольник с
катетами в 6 и 8 единичных отрезка. в
заданный треугольник вписаны
прямоугольные треугольники. при этом
гипотенузы полученных треугольников
проходят через середины катетов предыдущих
треугольников. процесс продолжается до
бесконечности. чему равна сумма площадей
всех треугольников?
x² - y² = 12
(x - y)(x + y) = 12
x-y x+y целые
12 = 2*2*3
Составляем пары , которыми могут быть значения
(1, 12) (12,1) (-1, -12) (-12, -1)
(2, 6) (6, 2) (-2, -6) (-6, -2)
(3, 4) (4, 3) (-3, -4) (-4, -3)
Составляем 12 систем
x + y = 1
x - y = 12
x + y = 12
x - y = 1
x + y = -1
x - y = -12
---
x + y = -12
x - y = -1
2x = 13 x = 6.5 нет значения не целые
оставляем где значения четные
x + y = 2 2x = 8 x = 4
x - y = 6 y = -2
x + y = 6 2x = 8 x = 4
x - y = 2 y = 2
x + y = -2 2x = -8 x = -4
x - y = -6 y = 2
---
x + y = -6 2x = -8 x = -4
x - y = -2 y = -2
ответ (4, 2) (4, -2) (-4, -2) (-4, 2)
Объяснение:
1)
а )25а⁴с⁶:(-27а⁹с⁶)=-
б) 2а-3а²-а²+2а-1=-4а²+4а-1
в)
2)
a) 10-2x-2x=x-25
10-4x=x-25
-5x=-35
x=7
б) домножим на 6, чтобы избавитьсяот знаменателя
2(3х+2)=3(х-4)
6х+4=3х-12
3х=-16
х=-5
в) х²=4
х₁=2; х₂=-2
3) 36-(3m+2n)²
4) из первого уравнения у=2х+3
3х-2(2х+3)=7
3х-4х-6=7
-х=13
х=-13
у=-13*2+3=-23
5)
6) В - самый маленький угол - х
угол А=2х
угол С=6х
х+2х+6х=180
9х=180
х=20 = угол В
40 - угол А
120 - угол С
вариант 2
1) а) 9m⁴n⁶:(-8m⁹n⁶)=
б) 2x-x²-x²+2x-1=4x-2x²-1
в)
2) 3x+6-2x=8-x
2x=2
x=1
б,)умножим на 20,чтоб избавиться от знаменателя
4(2х+3)=5(4-х)
8х+12=20-5х
13х=8
х=
в) х²=9
х1=3; х2=-3
3) 25-(2m-n)²=(5-2m+n)(5+2m-n)
4) из второго у=3х-2
2х+3(3х-2)=5
2х+9х-6=5
11х=11
х=1
у=3-2=1
5)
при х=2 1/9*8=
6) угол В=х
Угол А=3х
угол С=6х
х+3х+6х=180
10х=180
угол В=18
угол А=54
угол С=108