2. Знайдіть суму коренів рівнянь 5х+10 = 15х+40 і 2(-5х+10) = 80.
А) -3; Б) -9; В)3; Г)9.
3. Знайдіть добуток коренів рівнянь
5х+6 = 6 - 5х і 0,13(9,8х+5,4)+1,2(4,5х+і) = 15.
А) 18,98; Б) -6,5; В) 0; Г) -15,13.
4. Чому дорівнює 5х, якщо 2(х - 5)+Зх = 15?
А) 25; Б) 20; В) 5; Г) -10.
5. Яке з наведених рівнянь має найбільший корінь?
А) 7(х-2) = х-2; Б) 6х-3 = х-1,5;
В) 11х - 5 = 10(х-4); Г) 4(х+0,5) = х-0,7.
6. У трьох рядах 100 кущів смородини. У другому ряду кущів смородини в 3 рази більше, ніж у першому, а в третьому — на 5 кущів менше, ніж у першому. Скільки кущів смородини в кожному з рядів? Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо через х позначено число кущів у першому ряду?
А) х+х + 5+Зх = 100; Б) х+Зх+х-5=100;
В) х+х-5+х:3 = 100; Г) х+х+5+х:3 = 100.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. Розв'яжіть рівняння 9 (Зх - 2) - 6 = 5(4х -1)+2.
8.. В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого — 14, то в другому залишилося на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку?
Високий рівень навчальних досягнень
9. Розв'яжіть рівняння 6+(|0,4x-7,5|):0,7= 7
ДО ТЬ ЧИМ МОЖЕТЕ ,БУДЬ ЛАСКА
ОДЗ: x - 3 > 0, x > 3;
x - 2 > 0, x > 2
ОДЗ: x ∈ (3 ; + ≈)
log₂ (x - 3)*(x - 2) ≤ 1
так как 2 > 1, то
(x - 3)*(x - 2) ≤ 2
x² - 5x + 6 - 2 ≤ 0
x² - 5x + 4 ≤ 0
x₁ = 1
x₂ = 4
+ - +
>
1 4 x
x∈ [1;4]
С учётом ОДЗ х ∈ (2 ; 4ї
2) log0,5(2x-4) ≥ log0,5(x+1)
ОДЗ: 2x - 4 > 0, x > 2
x + 1 > 0
x > - 1
ОДЗ: x > 2
0 < 0,5 < 1
2x - 4 ≤ x + 1
x ≤ 5
С учётом ОДЗ: x ∈(2; 5]
3) log0,5(x² + x) = -1
ОДЗ: )x² + x) > 0
x(x + 1) > 0
x₁ = 0
x₂ = - 1
D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x² + x = (0,5)⁻¹
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 1 не удовлетворяет ОДЗ: D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x₂ = 2
ответ: х = 2
y = x³ - 4x²
Найдём производную :
y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x
Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.
y' = 0
3x² - 8x = 0
x(3x - 8) = 0
Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .
y'(x) + - +
____________0___________2 2/3_____________
y(x) ↑ ↓ ↑
На промежутках (- ∞ ; 0] и [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает
На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает