2. Знайти перший член геометричної прогресії (bn), якщо S4 = 80, q = 3. а) 2; б) ; в) 4; г) 12; д) —2.

Формула обратной пропорциональности: у=k/x, где k - коэффициент
                                                                      обратной пропорциональности.
     Обратная пропорциональность - это когда х увеличивается в n раз, то у - уменьшается в n раз, или наоборот - х -уменьшается, а у - увеличивается.
    Например: обратная зависимость времени от скорости:
если ехать со скоростью 20 км/ч, то доехать можно за 2 часа. если скорость будет 10 км/ч,. то доехать можно будет уже за 4 часа.
Скорость - уменьшилась в 2 раза, а время - увеличилось в 2 раза.
20/10=4/2=2.   2 - это коэффициент обратной пропорциональности.

Берём второе уравнение 2x²+5xy-3y²=0, в нём 5ху представим как 6ху - ху:
2x² + 6xy - ху - 3y² = 0.
Сгруппируем так:
(2х² - ху) + (6ху - 3у²) = 0.
Выносим общий множитель из каждой группы.
х(2х - у) + 3у(2х - у) = 0. Ещё раз выносим общий множитель:
(2х - у)(х + 3у) = 0.
Получаем зависимость переменных:
у = 2х   и     у = -(1/3)х, которую и подставляем в первое уравнение.
х² -4х*2х + 4х² + 27 = 0,
-3х² + 27 = 0,
х² = 9
х = +-3,  у = +-6.

х² - 4х*(-1/3)х + (х²/9) + 27 = 0. Это уравнение не имеет решения, тут квадрат переменной равен отрицательному числу.

ответ: х₁ = 3,  у₁ = 9,
            х₂ = -3, у₂ = -6.