20.10. Найдите область определения функции с чертежом и решением ​

КА перпендикулярна АВ и КД перпендикулярна СД. В то же время, КА-перпендикуляр к плоскости, КД ее наклонная , следовательно АД проекция наклонной на плоскости АВСД -> по теореме о трех перпендикулярах(параграф о перпендикулярности прямой м плоскости), АД перпендикулярна СД, те угол в параллелограмме прямой и он является прямоугольником. Дальше...
КА перпендикуляр к плоскости, значит по определению перепндикуляра КА перпенд АВ и перпендикул АД .Плоскость АВСД проходит через Ав, перпендикул плоскости АКД(все угды прямые, кто забыл), А по теореме о перпендикулярности плоскостей если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. т.е. АВСД перпендикулярна АКД
Вычисляем по Т Пифагора: АД^2=100-64=36, те АД=6 угол ДАС=30 градусов CosДАС=V3/2, т.к cosДАС=АД/АС, то АС=6/сos 30=12/V3

V - читай корень квадратный

Из вида системы 
x^2+y^2=1 
x^2+y = p 
видно, что какое-нибыло решение y, x^2 равно 
x^2 = 1- y^2 (из первого уравнения) 
x^2 = p -y (из второго уравнения) 

Если 1-y^2 или равнозначно p-y меньше нуля, то x^2<0 и решения нет. 

Если 1-y^2 или равнозначно p-y больше нуля, то x^2>0 и решения два 
(например если x^2 = 4, то x=2 или x=-2). 

Так что нам подходит только случай, когда 
1-y^2 или равнозначно p-y равно нулю: 
только в этом случае x^2=0 , и x=0 - единственное решение 

1- y^2 = p-y = 0 

Отсюда получаем два уравнения: 
1-y^2 = 0 
p - y = 0 

Из первого уравнения получем значение y= 1 или y =-1 
Из второго: p =y. 

Т.е. нам подходят два случая: 
y =1, p = 1 
y= -1, p =-1 

Подставляя их в уравнение получаем, что оба случая подходят. 
ответ: p = 1 (x=0, y=1) или p =-1 (x=0, y=-1)