20 ! докажите тождество (a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ac-bd)² - вопрос №208606729 от denistim 08.02.2020 06:16

Question

Алгебра: 20 ! докажите тождество (a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ac-bd)²

denistim · Answer

(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
(ac+bd)²+(ac-bd)²=a²c²+2acbd+b²d²+a²c²-2acbd+b²d²=2a²c²+2b²d²=2(a²c²+b²d²)
a²c²≠a²d²≠b²c²; b²d²≠a²d²≠b²c²
(a²+b²)(c²+d²)≠(ac+bd)²+(ac-bd)²