Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что , получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
Для геополитики и специалистов в этой области Румыния во многом остается загадкой. О ее миссии в рамках Европы и Балкан рассуждают на основании ложных фактов. Мы попытаемся доказать в нашей статье, что предназначение Румынии — разделить восточных и южных славян, т. е. «великороссов» и «малых русских» (т. е. сербов). Путем социальной инженерии создается романская и латинская идентичность, которая позволит возродить Римскую империю, полностью ликвидировать сербскую идентичность и частично — русскую (в Малороссии, современной Украине).
Пойдем по порядку.
Рассуждая о политике Римско-католической церкви, нельзя обойти стороной во унии, т. е. подчинения православных патриархов власти Ватикана. Уния среди прочего открывает нам специфику римского миссионерства: это не только вера, но и политика. Миссия не сводится к убеждению человека или группы людей в том, что католицизм лучше других религий. Она заключается в политической трансформации самосознания крупных общностей через романизацию и латинизацию их идентичности и включение ее в общую римско-католическую идентичность. Чтобы осмыслить новую «восточную политику» Ватикана, потребуется время, но некоторые детали уже видны. Ясно, что в Ватикане восточное направление рассматривается как долго проект — особенно если принять во внимание то, что нынешний папа Франциск в своей энциклике Lumen Fidei назвал себя последователем и сторонником идей Бенедикта XVI, который, в свою очередь, продолжал политику Иоанна Павла II. Иными словами, православным христианам и Русской православной церкви не стоит ожидать, что Ватикан оставит свои стремления возродить Священную римскую империю: ничего не поменялось в политической философии Святого Престола. Ясно, что на государственном уровне от Ватикана ожидается изменение политики — «от традиции arcane imperii к традиции raison d’etat…», т. е. отказ от реализации своих интересов насильственными, безнравственными и переход к «разрешенным» приемам и методам, соответствующим нынешнему статусу православия и той которую православные христиане как раз сейчас оказывают на Ближнем Востоке, в том числе и католикам.
Иоанн Павел II
Однако если мы обратимся к истории, то заметим, что всякая уния с Ватиканом — от Брестской до Ужгородской унии, унии в Жумберке или любой другой, менее крупной — всегда следовала одной и той же методологии. Кроме Марчанской, на Балканах заключались и другие унии, «мишенью» которых тоже были сербы — Тржичская уния (1820), уния в Дишнике (1841), уния в Поганаце и Промеле (заключена в 1894/1897 гг.). Здесь же стоит упомянуть и унию в Среме, Славонии и Пече, а также унии в Далмации и Македонии, которые плохо известны широкой общественности, но при этом являются основанием для сегодняшних претензий Римской церкви и хорватов на данные территории и их население. Известно, что в каждом случае уния навязывалась через политические механизмы с применением силы. С сожалением снова констатируем: в православной среде так и не появилось исследование, которое бы охватило все унии. Нет даже книги, в которой бы унии были описаны в хронологическом порядке, с указанием исхода событий. Не установлены все факты подвижничества православных христиан, связанные с попыткой вернуть паству (всю или часть её) в лоно православия. Среди таковых выделяется подвиг митрополита Семашко, который вернул население Белоруссии и части Украины в православие. К сожалению, православные знают о нем мало, чего нельзя сказать о католиках — особенно хорватах.
Балканы, как и все территории православных, с момента падения Римской империи и раскола христианства в 1054 году превратились в миссионерскую зону для римской церкви и до сих пор таковой являются, несмотря на подписанные договоренности и снятие анафемы. Поэтому мы решили в нашей работе сосредоточиться прежде всего на самой значительной и самой трагичной по своим последствиям унии, унии в эрдельском (трансильванском) Белграде, чтобы потом указать на ее трагические политические последствия. Дело в том, что упомянутая уния привела к созданию идеологии новой романизованной и латинизированной румынской идентичности. Более того, под ее знаменем проведен этноцид всего славянского населения на территории Эрделя (Трансильвании), Валахии и Молдавии. Этот прецедент социальной инженерии, на тот момент абсолютно новый, к сожалению, остался недостаточно изученным, из него не извлекли уроки, проект дальнейшей румынизации продолжает развиваться и уничтожать прежде всего сербов, но также болгар и молдаван.
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например,
, но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что
, получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
Для геополитики и специалистов в этой области Румыния во многом остается загадкой. О ее миссии в рамках Европы и Балкан рассуждают на основании ложных фактов. Мы попытаемся доказать в нашей статье, что предназначение Румынии — разделить восточных и южных славян, т. е. «великороссов» и «малых русских» (т. е. сербов). Путем социальной инженерии создается романская и латинская идентичность, которая позволит возродить Римскую империю, полностью ликвидировать сербскую идентичность и частично — русскую (в Малороссии, современной Украине).
Пойдем по порядку.
Рассуждая о политике Римско-католической церкви, нельзя обойти стороной во унии, т. е. подчинения православных патриархов власти Ватикана. Уния среди прочего открывает нам специфику римского миссионерства: это не только вера, но и политика. Миссия не сводится к убеждению человека или группы людей в том, что католицизм лучше других религий. Она заключается в политической трансформации самосознания крупных общностей через романизацию и латинизацию их идентичности и включение ее в общую римско-католическую идентичность. Чтобы осмыслить новую «восточную политику» Ватикана, потребуется время, но некоторые детали уже видны. Ясно, что в Ватикане восточное направление рассматривается как долго проект — особенно если принять во внимание то, что нынешний папа Франциск в своей энциклике Lumen Fidei назвал себя последователем и сторонником идей Бенедикта XVI, который, в свою очередь, продолжал политику Иоанна Павла II. Иными словами, православным христианам и Русской православной церкви не стоит ожидать, что Ватикан оставит свои стремления возродить Священную римскую империю: ничего не поменялось в политической философии Святого Престола. Ясно, что на государственном уровне от Ватикана ожидается изменение политики — «от традиции arcane imperii к традиции raison d’etat…», т. е. отказ от реализации своих интересов насильственными, безнравственными и переход к «разрешенным» приемам и методам, соответствующим нынешнему статусу православия и той которую православные христиане как раз сейчас оказывают на Ближнем Востоке, в том числе и католикам.
Иоанн Павел II
Однако если мы обратимся к истории, то заметим, что всякая уния с Ватиканом — от Брестской до Ужгородской унии, унии в Жумберке или любой другой, менее крупной — всегда следовала одной и той же методологии. Кроме Марчанской, на Балканах заключались и другие унии, «мишенью» которых тоже были сербы — Тржичская уния (1820), уния в Дишнике (1841), уния в Поганаце и Промеле (заключена в 1894/1897 гг.). Здесь же стоит упомянуть и унию в Среме, Славонии и Пече, а также унии в Далмации и Македонии, которые плохо известны широкой общественности, но при этом являются основанием для сегодняшних претензий Римской церкви и хорватов на данные территории и их население. Известно, что в каждом случае уния навязывалась через политические механизмы с применением силы. С сожалением снова констатируем: в православной среде так и не появилось исследование, которое бы охватило все унии. Нет даже книги, в которой бы унии были описаны в хронологическом порядке, с указанием исхода событий. Не установлены все факты подвижничества православных христиан, связанные с попыткой вернуть паству (всю или часть её) в лоно православия. Среди таковых выделяется подвиг митрополита Семашко, который вернул население Белоруссии и части Украины в православие. К сожалению, православные знают о нем мало, чего нельзя сказать о католиках — особенно хорватах.
Балканы, как и все территории православных, с момента падения Римской империи и раскола христианства в 1054 году превратились в миссионерскую зону для римской церкви и до сих пор таковой являются, несмотря на подписанные договоренности и снятие анафемы. Поэтому мы решили в нашей работе сосредоточиться прежде всего на самой значительной и самой трагичной по своим последствиям унии, унии в эрдельском (трансильванском) Белграде, чтобы потом указать на ее трагические политические последствия. Дело в том, что упомянутая уния привела к созданию идеологии новой романизованной и латинизированной румынской идентичности. Более того, под ее знаменем проведен этноцид всего славянского населения на территории Эрделя (Трансильвании), Валахии и Молдавии. Этот прецедент социальной инженерии, на тот момент абсолютно новый, к сожалению, остался недостаточно изученным, из него не извлекли уроки, проект дальнейшей румынизации продолжает развиваться и уничтожать прежде всего сербов, но также болгар и молдаван.
Объяснение:
вот так