Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. 6cos2x+8=7sin2x-8cos²x

Показать ответ

Ответ:

maksimtihonov34

21.08.2020 15:52

$6cos2x+8=7sin2x-8\, cos^2x\\\\\star \; \; cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\; \; \star \\\\6cos2x+8=7sin2x-4(1+cos2x)\\\\6cos2x+8=7sin2x-4-4cos2x\\\\10cos2x-7sin2x=-12\\\\10\cdot (cos^2x-sin^2x)-7\cdot 2\, sinx\cdot cosx=-12\cdot (sin^2x+cos^2x)\\\\22cos^2x+2sin^2x-14sinx\cdot cosx=0\; |:2cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-7tgx+11=0\; ,\; t^2-7t+11=0\; ,\; D/4=38\; ,\; t_{1,2}=7\pm \sqrt{38}\\\\tgx=7-\sqrt{38}\; ,\; \; \underline {x=arctg(7-\sqrt{38})+\pi n,\; n\in Z}\\\\tgx=7+\sqrt{38}\; ,\; \; \underline {x=arctg(7+\sqrt{38})+\pi k,\; k\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gehdjtg

31.08.2020 13:11

Найти область определения функции y=корень3x-x^2...

Sharjnik

31.08.2020 13:11

1)на параболе у=х^2-2х-8 .найдите точку м,в которой касательная к ней параллельна,и прямая 4х+у+4=0. 2)найдите угол между прямой х=3, и параболой у=х^2...

dauren130

31.08.2020 13:11

Решить трегометрическое уравнение: sin 6a\sin2a+cos(6a-n)\cos2a ,...

данил20601

31.08.2020 13:11

Каково множество решений неравенства х2+8х-9больше или равно 0) вас кто может...

yanasyperyanaco

31.08.2020 13:11

Вдвух бидонах 24 л молока. сколько литров молока в каждом бидоне, если 15% первого равно 75% второго?...

drxayala1

11.04.2023 07:55

Первый лыжник проходит расстояние 20км на 20 мин быстрее 2го, т.к его скорость на 2 км\ч больше.найдите скорость 1го и скорость 2го лыжника...

nfxlxlhxoydoysoys

11.04.2023 07:55

Найти наименьший положительный период функции у= косинус 4х...

КОте2004

11.04.2023 07:55

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 расставьте сколько угодно - (минусов) чтобы в сумме получилось 40. при решении не должно быть отрицательных чисел....

JuliaFlar

11.04.2023 07:55

Сократить дроби(n-нат число) (a^2^n-b^2^n)//(a^2^n+2^nb^n+b^2^n) (a^2^n-4n)//a62^n+2^n^=1*a+4^n...

radacherepkova

11.04.2023 07:55

Втреугольнике авc угол c равен 28 градусам.внешний угол при вершине в равен 68 градусам. найдите угол а....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку