Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. cos3x=sin5x

Показать ответ

Ответ:

Theboss007

08.10.2020 19:22

$cos3x=sin5x\\\\\star \; \; sina=cos(\frac{\pi}{2}-a)\; \; \star \\\\cos3x-cos(\frac{\pi }{2}-5x)=0\\\\\star \; \; cosa-cos \beta =-2\, sin\frac{a+\beta }{2}\cdot sin\frac{a-\beta }{2}\; \; \star \\\\-2\, sin\frac{3x+\frac{\pi}{2}-5x}{2}\cdot sin\frac{3x-\frac{\pi}{2}+5x}{2}=0\\\\sin(\frac{\pi}{4}-x)\cdot sin(4x-\frac{\pi}{4})=0\\\\a)\; \; sin(\frac{\pi }{4}-x)=0\; ,\; \; \frac{\pi}{4}-x=\pi n\; ,\; x=\frac{\pi }{4}-\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin(4x-\frac{\pi }{4})=0\; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{4}=\pi k,\; \; 4x=\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{\pi }{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{4}-\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Івасічка

08.08.2020 20:33

с домашкой с домашкой с домашкой с домашкой ...

zaharsd

04.02.2022 22:31

1. На координатной плоскости постройте точки ипоследовательно их соединитеА(-1;-4) В(-3; -2) C (-4; 0)D(-4; 2) м(-7; 2) N (5; 3)О (-4; 5) P(-3; 5) К(-2; 4)F(-2; 0) S (-1; -1) R (...

NaightMar

25.03.2021 19:55

С решением . постройте график функции: tg²x+tg²y=0...

makoldinvyacheoxyw3a

29.07.2022 09:30

Доведіть нерівність: (a-2)²-(a-1)² 0, якщо а 1.5...

TayniDzho

10.07.2021 23:03

11 в 5 степени умножить на (11в3 степени)в 7 /на 11 в 24...

DARKxSHADOWxYT

09.10.2021 18:57

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ С ОБЪЯСНЕНИЕМ надо...

Вейпер228

07.04.2021 19:57

3. На первой полке было 33 книги, а на другой – 21 книга. Сколько книг нужно переставить с первой полки на вторую, чтобы книг стало поровну?...

krubtsova79

19.04.2020 12:10

Школьному кружку рисования на покупки выделено 3000 рублей. Набор бумаги стоит 300 рублей, коробка карандашей - 100 рублей, набор красок - 200 рублей, набор кисточек - 150 рублей....

VasilisaBelkina

14.08.2021 05:47

Сложение алгебраических дробей: 2х-3/х-2 + 1-х/х-2(/ - дробь) ...

KKK11576

19.11.2021 09:18

решить оба варианта. Очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку