Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.
Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.
Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.
Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж
Туристи вирішили по по річці на байдарках від бази відпочинку до найближчого населеного пункту. Відстань, яку вони мали подолати в обидва боки, становить 10 км. Перші 5 км туристи пливли проти течії зі швидкістю ( ) v −3 км/год, а назад — за течією річки зі швидкістю ( ) v +3 км/год. Запишіть вираз, за яким можна визначити загальний час, витрачений туристами на всю подорож.
Туристы решили проплыть по реке на байдарках от базы отдыха до ближайшего населенного пункта. Расстояние, которое им пришлось преодолеть в обоих направлениях, составляет 10 км. Первые 5 км туристы плыли против течения со скоростью () v −3 км/час, а обратно - вниз по течению со скоростью () v +3 км/час. Запишите выражение, которое можно использовать для определения общего времени, потраченного туристами на всю поездку.
Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.
Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.
Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж
В решении.
Объяснение:
Туристи вирішили по по річці на байдарках від бази відпочинку до найближчого населеного пункту. Відстань, яку вони мали подолати в обидва боки, становить 10 км. Перші 5 км туристи пливли проти течії зі швидкістю ( ) v −3 км/год, а назад — за течією річки зі швидкістю ( ) v +3 км/год. Запишіть вираз, за яким можна визначити загальний час, витрачений туристами на всю подорож.
Туристы решили проплыть по реке на байдарках от базы отдыха до ближайшего населенного пункта. Расстояние, которое им пришлось преодолеть в обоих направлениях, составляет 10 км. Первые 5 км туристы плыли против течения со скоростью () v −3 км/час, а обратно - вниз по течению со скоростью () v +3 км/час. Запишите выражение, которое можно использовать для определения общего времени, потраченного туристами на всю поездку.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
t = S/v
5/(v - 3) - время против течения.
5/(v + 3) - время по течению.
Выражение:
t общ. = 5/(v - 3) + 5/(v + 3)