№205. Выразите из формулы:
а) s = at переменную t;
б) υ = υ0 + at переменную а;

-3π;-2π;-5π/3

Объяснение:

2*sin2x*сosП/6 + 2cos2x*sinП/6 + √3*sinx=√3sin2x+1

√3*sin2x + cos2x  + √3*sinx=√3sin2x+1

1-2sin²x  + √3*sinx=1

-2sin²x + √3*sinx= 0

sinx*(-2*sinx + √3) = 0

1) sinx=0

x=πm, m∈Z

2) -2sinx + √3=0

sinx=√3/2

x=π/3+2πk, k∈Z

x=2π/3+2πn, n∈Z

Отбор корней на отрезке [-3π; -3π/2]

m=-1 x=-π - не подходит

m=-2 x=-2π - подходит

m=-3 x=-3π - подходит

m=-4 x=-4π - не подходит

k=0 x=π/3 - не подходит

k=-1 x=-5π/3 - подходит

k=-2 x=-11π/3 - не подходит

n=0 x=2π/3 - не подходит

n=-1 x=-4π/3 - не подходит

n=-2 x=-10π/3 - не подходит

а) x=πm, m∈Z

x=π/3+2πk, k∈Z

x=2π/3+2πn, n∈Z

б) -3π;-2π;-5π/3

С2+6с-40=0
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10