21.11 населённые пункты мнк не расположены на одной прямой каким образом следует проложить через пункт n прямолинейную дорогу одинаково удаленную от пунктов нык​

1) Sin^4 x - Cos^4 x =1
(Sin² x - Cos² x)( Sin²x + Cos²x ) = 1
Sin ² x - Cos² x = 1
-Cos 2x = 1
Cos 2x = -1
2x = π + 2πk, k ∈Z
x = π/2 + πk, k ∈z
2) √3Sin 2x + Sin² x - Cos ²x = 0
    2√3 Sin x Cos x +Sin² x - Cos² x = 0 | :Cos² x
     2√3 tg x  + tg² x -1 = 0
Решаем как квадратное
D = 1 + 8√3
tg x = (-1 +- √1 + 8√3)/4√3
3) 6Сos x +1 = 4(2Сos² x - 1)
   6 Cos x + 1 - 8 Cos² x +4 = 0
   -8Cos ² x + 6Cos x +5 = 0
решаем по чётному коэффициенту:
Сos x = (-3 +-√49)/-8 = (-3 +- 7)/-8
а) Cos x = 10/8                б) Cos x = =-1/2
нет решений                         х = +- arcCos ( -1/2) + 2πк, к∈Z
                                            x = +- 2π/3 + 2πk, k ∈Z  

1).  √(20/x  +1) -√(20/x  -1)  =6 ;
 √((x+20)/x) -√(-(x -20)/x) = 6 ;
ОДЗ :{ (x+20)/x ≥ 0 ;(x-20)/x ≤0.  { x∈ (-∞; -20]  U (0;∞) ; x∈( 0;20].  ⇔ x∈( 0;20].
           или               
√(20/x  +1) = 6 +√(20/x  -1)  ;
(√(20/x  +1))² = (6 +√(20/x  -1))² ;
20/x  +1 = 36 +12√(20/x  -1) + 20/x  -1 
√(20/x  -1) = -17/6  невозможно  (√ ≥ 0) ;
8
 2).  √(20/x  +1) + √(20/x  -1)  = √6  ;
ОДЗ : x∈( 0;20]  смотри предыдущий  пункт .
 √(20/x  +1)  = √6  - √(20/x  -1) ;
 (√(20/x  +1))²  = (√6  - √(20/x  -1))² ;²
20/x  +1 = 6 -2√6*√(20/x  -1)  +20/x  -1 ;
2√6*√(20/x  -1)  = 4 ;
√6*√(20/x  -1) =2 ;
6*(20/x  -1) = 4 ;
20/x  -1 = 2/3 ;
 20/x  = 5/3 ;
4/x =1/3 ;
x=12  ∈ ОДЗ .
ответ:12  .
проверка    
 √(20/12  +1) + √(20/12  -1)  = √16/6 +√4/6 =4/√6 + 2/√6 =6/√6=√6.