Поставь точку Р(1; 0) в координатной плоскости. Она на оси х на расстоянии =1 от нуля. a) Теперь смотри: она должна попасть в точку (-1;0). Точка Р должна повернуться на 180 градусов. Так? 180 градусов соответствует числу π. Т.е. Точку Р надо повернуть на а =π. Но ведь можно в эту же точку попасть, крутанувшись не на 180 градусов, а на 180+360 =180 + 360·1; 180+720= 180 + 360·2, 180 + 360·3 ;... Итак, 360 - это полный оборот (2π), а рядом стоит множитель, который показывает число оборотов. Он обозначен буквой к∈Z (k- целое число) ответ а = π + 2πк, где к ∈ Z (а - это угол) б) Точка Р должна попасть в точку (1;0). Это значит, она должна остаться на месте. Можно точку Р крутить на целое число оборотов и она будет оставаться на месте. ответ а = 2πк,к ∈Z в) Точка Р должна попасть в точку (0; 1). Эта точка на оси у. Т.е. точка Р должна повернуться на 90 градусов (π/2) и плюс ещё целое число полных оборотов. ответ а = π/2 + 2πк, где к∈Z г) Точка Р должна попасть в точку (0; -1). Эта точка на оси у , ниже нуля . чтобы точка Р попала в точку (0; -1) , надо, чтобы она повернулась на 270 градусов (3π/2) или на -90 (-π/2). И опять целое число оборотов. ответ а = -π/2 + 2πк, где к ∈Z
1.(а + b)² = a² + 2аb + b²
(а - b)² = а² – 2аb + b²
а² – b² = (a - b)(а – b)
2.(x + 5)² = x² + 10x + 25
(y + 4)² = y² + 8y + 16
3.(5c - 7k)² = 25c² - 70cx + 49x²
(3y² + 0,3xy) = 9y4 + 1,8xy3 + 0,09x2y2
4.а) (3 –0,1c)(3 + 0,1c) = 9 - 0,01c²
б) (7y +10x)(10x - 7y) = 100x² - 49y²
5.а) 9a² + 6ab + b² = (3a + b)²
б) 9x² - 24xу + 16y² = (3x - 4y)²
6.1)1. Вынесение общего множителя за скобки
ac + bc= c(a+b)ac + bc = c(a+b)
2)2. Использование формул сокращенного умножения.
(a + b) ² = a ² + 2ab + b ²
(a − b) ² = a ² − 2ab + b ²
a 2² − b ² = (a−b) (a+b)
3)3. Метод группировки
x 3 − 5x ² y − 3xy + 15y ² = (x²−3y)(x−5y)
4)4. Разложение квадратного трехчлена на множители.
ax² + bx + c = 0
7. 9 - 25a² = 3² - (5a)² = (3- 5а) ∙ (3+5 а) не знаю
8.а) 1 – 9a² = (1 -3a) (1 + 3a)
б) 16y² – 64c²= 16(y - 2c) (y+2c)
9.a² – 6aв + 9в ² = a²+ 9в ² – 6aв = (a)² +(3в)² - 2∙ a ∙ (3в) = (а- 3в)². не знаю
a²в² + 2aв + 1 = a²в² +1 +2aв = (ав)²+1² +2∙ ав∙1 = (ав + 1)² не знаю
10.а) 100в² + 9с² - 60вс = (10b - 3c)²
б) 81y² +72уt + 16t² = (9y - 4t)²
Объяснение:
Итак, 360 - это полный оборот (2π), а рядом стоит множитель, который показывает число оборотов. Он обозначен буквой к∈Z (k- целое число)
ответ а = π + 2πк, где к ∈ Z (а - это угол)
б) Точка Р должна попасть в точку (1;0). Это значит, она должна остаться на месте. Можно точку Р крутить на целое число оборотов и она будет оставаться на месте. ответ а = 2πк,к ∈Z
в) Точка Р должна попасть в точку (0; 1). Эта точка на оси у. Т.е. точка Р должна повернуться на 90 градусов (π/2) и плюс ещё целое число полных оборотов.
ответ а = π/2 + 2πк, где к∈Z
г) Точка Р должна попасть в точку (0; -1). Эта точка на оси у , ниже нуля . чтобы точка Р попала в точку (0; -1) , надо, чтобы она повернулась на 270 градусов (3π/2) или на -90 (-π/2). И опять целое число оборотов.
ответ а = -π/2 + 2πк, где к ∈Z