23-8. Линейная функция 1. Постройте графики функций заданных следующими формулами:
2) y=-x; 3) у = x; 4) y = -2х.​

№ 1.

.

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

6у + 15 = 0                   и              2,4 - 0,8у = 0

6у = -15                                        2,4 = 0,8у

у = -15 : 6                                     у = 2,4 : 0,8 = 24 : 8

у = -2,5                                         у = 3

.

(6у + 15)(2,4 - 0,8у) = 0

14,4у + 36 - 4,8у² - 12у = 0

-4,8у² + 2,4у + 36 = 0

Разделим обе части уравнения на (-2,4)

2у² - у - 15 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 2 · (-15) = 1 + 120 = 121

√D = √121 = ± 11

у = (-b±√D)/(2a)

у₁ = (1-11)/(2·2) = (-10)/4 = -2,5

у₂ = (1+11)/(2·2) = 12/4 = 3

ответ: (-2,5; 3).

№ 2.

12х - (5х - 8) = 8 + 7х

12х - 5х + 8 = 8 + 7х

7х + 8 = 8 + 7х

Это тождество, где х - любое число

ответ: х - любое число.

Область определения (все значения, которые может принимать х) - фото 1

Ограничения в область определения вносят корни, дроби, логарифмы. Т.к. в трех примерах ничего этого нет, то область определения - это все действительные числа.

а. Красный график

б. Зеленый график

в. Синий график

г. Фиолетовый график

Область значений (все возможные значения игрека) - фото 2

а. Черный график.

У игрека постоянное значение, равное -19 и абсолютно не зависит от икса (если в условии нет ошибки).

Область значений: -19

б. То же самое. Область значений: 41. Красный график

в. Зеленый график. Значение функции растет очень медленно, но всё же растет в бесконечность.

Область значений:

г. Фиолетовый график. Функция никогда не пересекает ось Х, но бесконечно к ней стремится.

Область значений: