1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю
Объяснение:
Во-первых, разберемся с записью.
A - 7/A + 4/B = 1
Предположим, что A стоит отдельно, а в числителе дроби только 7.
При этом мы знаем, что А и В - двузначные числа.
Если даже А = 10, минимальное двузначное число, то получается:
10 - 7/10 + 4/B = 1
4/B = 1 - 10 + 7/10 = -8,3 < 0
Отсюда B < 0, а этого быть не может.
Значит, запись совсем другая:
(A-7)/A + 4/B = 1
То есть в числителе стоит (A-7), а не просто 7. Теперь все понятно:
A/A - 7/A + 4/B = 1
1 - 7/A + 4/B = 1
4/B - 7/A = 0
4/B = 7/A
Это одинаковые дроби, причем с двузначными знаменателями.
Ясно, что если дроби равны, то A > B, потому что 7 > 4.
При этом 10 <= B < A <= 99, так как числа A и B - двузначные.
1) Если A = 21, B = 12, то
4/12 = 7/21 = 1/3.
Наименьшее A = 21.
2) Если A = 98, B = 56, то
4/56 = 7/98 = 1/14.
Наибольшее B = 56.
1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю
Объяснение:
Во-первых, разберемся с записью.
A - 7/A + 4/B = 1
Предположим, что A стоит отдельно, а в числителе дроби только 7.
При этом мы знаем, что А и В - двузначные числа.
Если даже А = 10, минимальное двузначное число, то получается:
10 - 7/10 + 4/B = 1
4/B = 1 - 10 + 7/10 = -8,3 < 0
Отсюда B < 0, а этого быть не может.
Значит, запись совсем другая:
(A-7)/A + 4/B = 1
То есть в числителе стоит (A-7), а не просто 7. Теперь все понятно:
A/A - 7/A + 4/B = 1
1 - 7/A + 4/B = 1
4/B - 7/A = 0
4/B = 7/A
Это одинаковые дроби, причем с двузначными знаменателями.
Ясно, что если дроби равны, то A > B, потому что 7 > 4.
При этом 10 <= B < A <= 99, так как числа A и B - двузначные.
1) Если A = 21, B = 12, то
4/B = 7/A
4/12 = 7/21 = 1/3.
Наименьшее A = 21.
2) Если A = 98, B = 56, то
4/B = 7/A
4/56 = 7/98 = 1/14.
Наибольшее B = 56.