Эти числа можно по разному сравнивать, самый легкий поднести обе части до квадрата, сделать соответствующие арифметические операции, и увидеть - какое число больше.
Птичка ^ обозначает, что сейчас эти числа сравниваются:
^ 5;
^ 5²;
^ 25
^ 25- Что больше? Разумеется 27, значит 3√3 больше 5. То есть, 3√3 > 5.
Просто взять и узнать приближенное значение √3 = 1,73. Узнав, просто взять 3 * 1,73 = 5,19. А число 5,19 больше за 5, вот и оказывается опять, что 3√3 > 5.
Если вы представите все числа, которые даны в сравнение, как корни этих же чисел, то число будет больше то, под корнем число которое больше. Например, √25 = 5, а √27 = 3√3. Вопрос: что больше, √27 или √25 ? Ну разумеется что √27. Поэтому, 3√3 > 5
Для начала найдем ОДЗ (область допустимых значений):
Когда "решили" знаменатель, находим корни числителя, приравнивая его к нулю:
Теперь отмечаем полученные корни x₁,₂,₃ на координатной прямой. Все точки выколотые (т.е. пустые кружочки, т.к. строгого равенства нет).
Далее нужно расставить знаки функции на интервалах. Для начала возьмем самый правый участок (где 3 и правее). Берем любое число из этого интервала, подставляем в функцию и проверяем знак. Например, возьмем 4:
Получили отрицательное значение, значит, на этом интервале функция принимает отрицательные значения - ставим минус.
Далее есть правило: при переходе между интервалами функция меняет знак. Т.е. дальше ставим чередованием плюса и минуса.
И выделяем лишь те интервалы, где функция меньше нуля - отрицательная.
3√3 > 5
Объяснение:
Эти числа можно по разному сравнивать, самый легкий поднести обе части до квадрата, сделать соответствующие арифметические операции, и увидеть - какое число больше.
Птичка ^ обозначает, что сейчас эти числа сравниваются:
Просто взять и узнать приближенное значение √3 = 1,73. Узнав, просто взять 3 * 1,73 = 5,19. А число 5,19 больше за 5, вот и оказывается опять, что 3√3 > 5.
Если вы представите все числа, которые даны в сравнение, как корни этих же чисел, то число будет больше то, под корнем число которое больше. Например, √25 = 5, а √27 = 3√3. Вопрос: что больше, √27 или √25 ? Ну разумеется что √27. Поэтому, 3√3 > 5
x ∈ (-3 ; -7/4)∨(3 ; +∞)
Объяснение:
Для начала найдем ОДЗ (область допустимых значений):
Когда "решили" знаменатель, находим корни числителя, приравнивая его к нулю:
Теперь отмечаем полученные корни x₁,₂,₃ на координатной прямой. Все точки выколотые (т.е. пустые кружочки, т.к. строгого равенства нет).
Далее нужно расставить знаки функции на интервалах. Для начала возьмем самый правый участок (где 3 и правее). Берем любое число из этого интервала, подставляем в функцию и проверяем знак. Например, возьмем 4:
Получили отрицательное значение, значит, на этом интервале функция принимает отрицательные значения - ставим минус.
Далее есть правило: при переходе между интервалами функция меняет знак. Т.е. дальше ставим чередованием плюса и минуса.
И выделяем лишь те интервалы, где функция меньше нуля - отрицательная.
Вот и все.