25 (1-x/100)(1 -2x/100) = 18. как решить уравнение по этой схеме решить : перенеся все члены уравнения влевую часть, умножи уравнение на 200 и раскрыв скобки. ! мне именно нужно с 200, а не с 2000! мне!
Две хлопкоуборочные машины, работая одновременно, могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее, чем одна первая машина, и на 2 дня быстрее, чем одна вторая машина. За сколько дней может собрать урожай каждая машина, работая отдельно?
1 - весь урожай.
x - время уборки урожая двумя машинами (дни).
x + 8 - время уборки урожая первой машиной (в днях).
х + 2 - время уборки урожая второй машиной (в днях).
По условию задачи уравнение:
1/(x + 8) + 1/(x + 2) = 1/x
Умножить все части уравнения на х(х + 8)(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
х(х + 2) + х(х + 8) = (х + 8)(х + 2)
х² + 2х + х² + 8х = х² + 2х + 8х + 16
2х² + 10х = х² + 10х + 16
2х² + 10х - х² - 10х = 16
х² = 16
х = 4 (дня) - время уборки урожая двумя машинами.
4 + 8 = 12 (дней) - время уборки урожая первой машиной.
4 + 2 = 6 (дней) - время уборки урожая второй машиной.
Итак, нам дан треугольник ABC, в нём BM - биссектриса, а прямая XK пересекает BM в точке O, сторону BC - в точке K, причём XK _|_ BM. X я обозначил, можно сказать, просто так, для решения это нам не нужно. Итак, рассмотрим треугольник BKM: у него KO - медиана (т.к. O - середина BM) и высота (т.к. OK _|_ BM), значит треугольник BKM - равнобедренный с основанием BM. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть <KBM = <KMB, но при этом <KBM=<XBM (т.к. BM - биссектриса по условию), значит <KMB = <KBM = <XBM, т.е. <KMB = <XBM, но эти углы накрест лежащие при прямых AB и KM и секущей BM, что значит, что прямая AB || KM по 1-му признаку параллельности прямых, что и требовалось доказать
В решении.
Объяснение:
Две хлопкоуборочные машины, работая одновременно, могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее, чем одна первая машина, и на 2 дня быстрее, чем одна вторая машина. За сколько дней может собрать урожай каждая машина, работая отдельно?
1 - весь урожай.
x - время уборки урожая двумя машинами (дни).
x + 8 - время уборки урожая первой машиной (в днях).
х + 2 - время уборки урожая второй машиной (в днях).
По условию задачи уравнение:
1/(x + 8) + 1/(x + 2) = 1/x
Умножить все части уравнения на х(х + 8)(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
х(х + 2) + х(х + 8) = (х + 8)(х + 2)
х² + 2х + х² + 8х = х² + 2х + 8х + 16
2х² + 10х = х² + 10х + 16
2х² + 10х - х² - 10х = 16
х² = 16
х = 4 (дня) - время уборки урожая двумя машинами.
4 + 8 = 12 (дней) - время уборки урожая первой машиной.
4 + 2 = 6 (дней) - время уборки урожая второй машиной.
Проверка:
1/6 + 1/12 = 1/4
1/4 = 1/4, верно.