25 = 26a - a2 через дискриминант

1.
{ 7x  + y  = 20
{ x  - 5y  = 8       ⇒  x = 8 + 5y
подстановки:
7(8 + 5у)  + у  = 20
56  + 35у  + у  = 20
56 + 36у  = 20
36у  = 20 - 56
36у = - 36
у = -1
х = 8 +  5* (-1) = 8  - 5
х = 3
ответ :  (3 ;   - 1) .

2.
{3x  + 7y  =  - 5        | *5
{5x  + 4y  = 7           | * (-3)

{ 15x   + 35y  = - 25
{ -15x  - 12y  = - 21
сложения:
15х  + 35у   - 15х  - 12у  = - 25 - 21
23у  = - 46
у =  - 46 : 23
у = -2
3х  +  7*(-2)  =  - 5
3х  - 14  = - 5
3х = -5 + 14
3х = 9 
х = 3
ответ : ( 3  ;  - 2) .

3.
{  2   - 4y  = 3(x - 2)        ⇔  { 2 -4y = 3x - 6           ⇔{ - 4y - 3x = -6-2
{  2(x + y)  = 5y + 2.5      ⇔  { 2x + 2y = 5y + 2.5   ⇔{ 2x + 2y - 5y = 2.5

{  -  4y  - 3x  = - 8       | * 2    ⇔ { - 8y  - 6x  =  -16
{  - 3y  + 2x  = 2.5      | * 3    ⇔  { - 9y  + 6x  =  7.5
сложения:
- 8у  - 6х   + ( - 9у   + 6х) = - 16 + 7,5
- 17у  =  - 8,5
у =  - 8,5 : (-17)
у= 0,5
- 3 * 0,5  + 2х = 2,5
- 1,5 + 2х = 2,5
2х = 2,5 + 1,5
2х = 4
х = 2
ответ : ( 2 ;  0,5) .

ответ:

x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)

объяснение:

|x²-9|> 2|x|+1

рассмотреть все возможные случай:

|x²-9|-2|x|> 1

решим систему неравенств 4 случая:

x²-9-2x> 1,   x²-9≥0, x≥0

-(x²-9)-2x> 1,   x²-9< 0, x≥0

x²-9-2×(-x)> 1, x²-9≥0, x< 0

-(x²-9)-2×(-x)> 1, x²-9< 0, x< 0

решим неравенств относительно x:

x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]∪[3, +∞),   x≥0

x∈(-4, 2),   x∈(-3, 3),   x≥0

x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]∪[3, +∞),   x< 0

x∈(-2, 4),   x∈(-3,3),   x< 0

найдем перечисление:

x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞),   x∈[3, +∞)

x∈(-4, 2),   x∈[0, 3)

x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]

x∈(-2, 4),   x∈(-3, 0)

найдем перечисление:

x∈(1+√11, +∞)

x∈[0, 2)

x∈(-∞, -1-√11)

x∈(-2, 0)

найдем объединение:

x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)