Войти Регистрация Спроси ai-bota

25 . найдите первообразную для функций: а)f(x)=2/корень из x +4x б)f(x)=3cosx/3 + 5/x^2 . , !

Показать ответ

Ответ:

марго398

03.10.2020 09:12

$1)\; \; \int \frac{2dx}{\sqrt{x}+4x}=[\, t=\sqrt{x},\; x=t^2\; ,\; dx=2t\, dt\, ]=2\int \frac{2t\, dt}{t+4t^2}=\\\\=4\int \frac{t\, dt}{t(1+4t)} =4\int \frac{dt}{4t+1}=4\cdot \frac{1}{4}\cdot ln|4t+1|+C=ln|4\sqrt{x}+1|+C\\\\2)\; \; \int (3cos\frac{x}{3}+\frac{5}{x^2})dx=3\cdot 3sin\frac{x}{3}-\frac{5}{x}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gregoryan2001

14.06.2022 15:07

При каком значении а уравнение (а-3)х=8 1) имеет корень, равный 4 2) не имеет корней...

stanislove777

21.05.2021 16:11

Туристы на моторной лодке проплыли один час по течению реки, после чего выключили мотор и плыли по течению реки ещё 30 минут.затем они,включив мотор, повернули обратно и через...

99669888Nina

21.05.2021 16:11

Миша и костя по очереди бросают три игральных кубика. они договорились, что если при очередном броске выпадет 5 очков, то выигрывает миша, а если выпадет 16 очков, то выигрывает...

Ninell98

21.05.2021 16:11

Решите уравнение 4х-3/6х + 6х/4х-3=2...

adelinathebest

21.05.2021 16:11

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3*x^3 - 3/2*x^2 + 1 на отрезке [-1; 1].решите 100 .и еще исследуйте функцию y=x^2//x - 2. (//- дробь) на монотонность и...

тоня119

21.05.2021 16:11

Токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку. усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и потому выполнил на 1 ч раньше срока....

Mia871

21.05.2021 16:11

Найдите квадрат расстояния между вершинами в и d1 прямоугольного параллелепипеда, для которого аb=4, аd=6, аa1=5...

Pr0100Chell

21.05.2021 16:11

1. выражение 1-cos(2a) sin(2a) а) sin(a) б) sin²(a) в) tg(a) г) ctg(a) 2.определите знаки тригонометрических функций sin(179°); cos(280°); tg(175°); ctg(359°). выберите правильную...

arti52

21.05.2021 16:11

Укажите три числовых промежутка, на каждом из которых функция y=tgx возрастает...

amdv

21.05.2021 16:11

Парабола проходит через точки k(0; -5), l(4; 3), m(-3; 10). найдите координаты ее вершины....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку