25

восьмой класс

решите 3 вариант

1)
log₀,₈ (1+2x)=log₀,₈ (4x-10)
ОДЗ:
{1+2х > 0           {x>-0,5
{4x-10>0            {x>2,5                     =>  x>2,5

          1+2x = 4x-10
          2x-4x = -1-10
             -2x  = -11 
                x  =  (-11) : (-2)
                x  = 5,5
ответ: х= 5,5

2) log₂ (х-6)+log₂ (х-8)=3

ОДЗ: 
{x-6 > 0           {x>6
{x-8>0             {x>8                     =>  x>8

    log₂(х-6)(х-8) = 3
    (х-6)(х-8) = 2³
    (х-6)(х-8) = 8
    х²-6х-8х+48=8
    х²-14х+48-8=0
    х²-14х+40=0

D = b² - 4ac 
D = 196 - 4·1·40 = 196 - 160 = 36
√D = √36 = 6

x₁ = (14-6)/2 =8/2 = 4  - посторонний корень, т.к. не удовлетв. ОДЗ
x₂ = (14+6)/2 =20/2 = 10 
ответ: х=10

1) Составим уравнение: пусть длина равна х, тогда ширина равна х+7, формула площади прямоугольника S=ah, где а=х h=х+7, получим:
120=x(x+7) 120=x^2+7x, перенесём 120 в правую сторону и приравняем к нулю:
x^2+7x-120=0 Решим через дискриминант D=b^2-4ac D=49+480=529
x1=-b+корень из d  /2 = (-7+23)/2=8 Другой отрицательный корень искать не имеет смысла, следовательно одна сторона равна 8 а вторая 8+7=15
ответ:8;15
2) т.к возле детской площадки нужно построить бордюр вычислим периметр P=2(a+b)=2(8+15)=46 Это 2 целых упаковки 
ответ : 2