Войти Регистрация Спроси ai-bota

25^x-(2a+1)*5^x+a^2+a=0
решить

Показать ответ

Ответ:

IvanWINNER

15.11.2020 13:16

ответ:a>0: $log_{5}(a+1),log_{5}(a)$ ; a=0:x=0

Объяснение:

$25^x-(2a+1)*5^x+a^2+a=0\\5^x=t\\t^2-(2a+1)t+a^2+a=0\\D=(2a+1)^2-4(a^2+a)=4a^2+4a+1-4a^2-4a=1\\t_{1}=\frac{2a+1+1}{2}=a+1\\ t_{2}=\frac{2a+1-1}{2}=a\\5^x=a+1\\ 5^x=a\\x_{1}=log_{5}(a+1)\\x_{2}=log_{5}(a)\\$

и ограничения на a:

a>0

Если же a=0:

$25^x-5^x=0\\t^2-t=0\\t(t-1)=0\\t = 0\\t = 1\\5^x=0\\5^x=1$ Решение имеет только второе уравнение => x=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Katyag2000

10.06.2020 11:01

Выписаны первые несколько членов прогрессии -6; х; -24; -48 найдите х...

АсяСокол

10.06.2020 11:01

Решите систему неравенств 2х+3у≥18 х-2у -3...

MashaKun

10.06.2020 11:01

Корень в 5степени из 4 * корень в 5 степень из 8...

Ilyauhdhbtxskr

10.06.2020 11:01

{2х+у=-2 {4х+2у=-4 решите систему уравнений...

aziko2002

10.06.2020 11:01

Является ли -1 корнем уравнения? x²-4x-5=0...

MarryDied

20.12.2021 06:34

Найти площадь фигуры ограниченной линиями а) параболой y=4-x^2 и осью oc...

На0вид0ангел

29.04.2021 01:45

Постройте графики функций: а) y=(x-2)^2-1; б) y=квадратный корень3-x...

татьяна1039

25.10.2020 15:11

При каких b значение дроби b+4/2 больше соответствующего значения дроби 5-2b/3 ?...

Yourstudentbook

16.11.2021 04:27

10x + 2x(x - 5); Запишить у вигляди многочлена...

mitya0558dima1096

01.09.2022 07:12

Как делать, я не понимаю?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку