Войти Регистрация Спроси ai-bota

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

Показать ответ

Ответ:

влад2262

23.07.2022 06:00

5) $( \log_{x} (2) )*( \log_{2x} (2) )= \log_{4x} (2)$

$x 0, x\neq 1, x\neq \frac{1}{2} ,x\neq \frac{1}{4} .$

$[*] Formula: \log_{a} (x) =\frac{ \log_{b} (2) }{ \log_{b} (a) }.$

$\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (x) } *\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (2x) } =\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (4x) }$

$\frac{1}{\log_{2} (2)\log_{2} (2x)} =\frac{1}{\log_{2} (4x)}$

$[*] Formula: \log_{a} (xy)=\log_{a} (x)+\log_{a} (y).$

$\frac{1}{\log_{2} (x)(\log_{2} (2)+\log_{2} (x))} =\frac{1}{\log_{2} (2^2)+\log_{2} (x)}$

$\log_{2} (x)*(1+\log_{2} (x))=2+\log_{2} (x)$

$\log_{2}(x)+\log_{2}(x)\log_{2}(x)=2+\log_{2}(x)$

$\log_{2}^2(x)=2 = \left \{ {{\log_{2}(x)=2} \atop {\log_{2}(x)=-2}} - \left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.$

ответ: $\left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.$ все сходится.

6) $x^{\log_{a}(x)}=a^{\log_{a}^3(x)}$

$x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} }=a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} }$

$a 0,x 0,a\neq 1.$

$ln(x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} })=ln(a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} })$

$[*]Formula:ln(x^{y} )=y*ln(x).$

$\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} =\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}$

$\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} -\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}=0$

$\ln^{2}(x)(\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} )=0$

$\left \{ {{\ln^{2}(x)=0} \atop {\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0}$

1) $\ln^{2}(x)=0= e^{ln(x)}=e^{0}= x_{1} =1.$

2) $\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0$

$\frac{-ln(x)-ln(a)}{ln^{2}(a)} =0$ | * $-ln^{2}(a)$

$ln(x)-ln(a)=0\\ln(x)=ln(a)\\e^{ln(x)}=e^{ln(a)} = x_{2} =a.$

ответ: $x_{1} =1.\\x_{2} =a.$ все сходится.

0,0(0 оценок)

Ответ:

КучеренкоИнна

23.07.2022 06:00

Відповідь:

Пояснення:

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kulakoff

26.09.2021 22:54

(x-4)(x+5) 0люди добрые...

Мыркпвы

19.05.2020 14:42

Тождественно равно выражение -7x-3y+2x-(-5x)+2yy-10x+y-y-10x-y...

evafadeeva05

15.05.2020 20:02

4х-2(х+7)=2(3-х) решить уравнение...

LuckProJeckt

17.04.2022 22:01

Функции f и g заданы таблицами....

Kate00013

23.09.2020 18:34

Ривняння методом підстановки1) 5x - 3y = 14. 2)2x + y = 10...

ebotalov

14.09.2021 12:21

ҚАЙТАЛАУ 4. Егер біз ойлаған санның оң жағына нөлді тіркеп жазып, оны 143-пен азайтса, онда ойдағы саннан үш есе үлкен сан шығады.Бізқандай сан ойладық?...

MaxZvanie

12.12.2021 03:07

Определите область определения функции у=3cos(2x+1)...

violettakot01

14.11.2020 03:09

Выполни умножение: 4m(m2−47m−13)...

Александраlove1

06.10.2022 10:21

Решите 18x в квадрате - 9x -5=0...

vika2087

04.10.2020 00:19

Найдите 45 процентов от числа: 1) 540 2)6 3) 7.1 4) 0.08 найдите число, если 14 процентов его равны: 1) 280 2) 8.4 3)0.0028 4) 1.96 сколько процентов чтсло 7 составляет от числа:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку