2) все решается просто. Если график ф-ции пересекает координату X, значит в этой точке "Y" всегда равен 0. Если наоборот график пересекает координату Y, то Х=0. например: 1) Найдем точку где график пересекает координату Х, значит Y=0 имеем: Имеем точку (2; 0). Теперь найдем точку где график пересекает ось Y, здесь будет Х=0: Точка: (0; 3). Вот и все как найти точки пересечения графика ф-ции с осями координат.
4) все аналогично пересечение с осей х, у=0: точка: (0,75; 0). Пересечение с осей у, где х=0: точка: (0; -0,6).
5) пересечение с осей х, у=0: точка: (0; 0). Пересечение с осей у, где х=0: точка: (0; 0).
2) и 3) попробуй сделать самостоятельно , решай аналогично. Успехов.
1)
Найдем точку где график пересекает координату Х, значит Y=0 имеем:
Имеем точку (2; 0).
Теперь найдем точку где график пересекает ось Y, здесь будет Х=0:
Точка: (0; 3).
Вот и все как найти точки пересечения графика ф-ции с осями координат.
4)
все аналогично
пересечение с осей х, у=0:
точка: (0,75; 0).
Пересечение с осей у, где х=0:
точка: (0; -0,6).
5)
пересечение с осей х, у=0:
точка: (0; 0).
Пересечение с осей у, где х=0:
точка: (0; 0).
2) и 3) попробуй сделать самостоятельно , решай аналогично. Успехов.
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3
2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))
3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части
ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)