29.6. Вычислите: sin ßcosß + 2
/ 5cos^2B+1,
если, tgß = 2;
2)sinßcosB-3/
6cos^2B-sin^2B
ecли, tgß = -2;
​

2428/35

Объяснение:

Сначало превращаем 63 34/35 в неправильную дробь. Что бы преобразовать необходимо целое тоесть 63 умножить на знаменатель- 35 и прибавить числитель- 34 , в числитель записываем число которое у нас получилось, а знаменатель остаётся тот же.

63•35+34/35= 2239/35

2. потом преобразовываем 5,4 в смешанное число, получается 5 целых 4 десятых

5 4/10 сокращаем тоесть 4 делим на 2 и 10 тоже делим на 2

5 4/10=5 2/5 и преобразовываем в неправильную дробь

(5•5+2/5) 5 2/5= 27/5

приводим 2239/35 и 27/5 к общему знаменателю,а то есть находим Нок 5 и 35 . Нок это 35 , таким образом мы 2239/35 оставляем так же, а 27/5 и числитель и знаменатель умножаем на 7( умножаем на 7 потому что, чтобы получилось 35 надо 5 умножить именно на 7)

(27•5 / 5•5) получается 2239/35+189/35 складываем только числители

2239/35+189/35=2428/35

Коротко:

63 34/35+ 5,4 = 2239/35+5 4/10= 2239/35+5 2/5=

2239/35+27/5 = 2239/35+189/35= 2428/35

Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума