Объяснение:
cos(2α)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2*sin²α. ⇒
2*(1-2*sin²α)+7*sinα=0
2-4*sin²α+7*sinα=0 |×(-1)
4*sin²α-7*sinα-2=0
Пусть sinα=t
4t²-7t-2=0 D=81 √D=9
t₁=sinα=2 ∉ так как |sinα|≤1
t₂=sinα=-1/4.
cos(2α)=1-2*(-1/4)²=1-2*(1/16)=1-(1/8)=7/8.
ответ: sinα=-1/4 cos(2α)=7/8.
2Cos2α + 7Sinα = 0
2(1 -2Sin²α) + 7Sinα =0
2 - 4Sin²α + 7Sinα = 0
4Sin²α - 7Sinα -2 = 0
Сделаем замену :
Sinα = m , - 1 ≤ m ≤ 1
4m² - 7m - 2 = 0
D = (-7)² - 4 * 4 * (- 2) = 49 + 32 = 81 = 9²
m = 2 - посторонний корень
Объяснение:
cos(2α)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2*sin²α. ⇒
2*(1-2*sin²α)+7*sinα=0
2-4*sin²α+7*sinα=0 |×(-1)
4*sin²α-7*sinα-2=0
Пусть sinα=t
4t²-7t-2=0 D=81 √D=9
t₁=sinα=2 ∉ так как |sinα|≤1
t₂=sinα=-1/4.
cos(2α)=1-2*(-1/4)²=1-2*(1/16)=1-(1/8)=7/8.
ответ: sinα=-1/4 cos(2α)=7/8.
2Cos2α + 7Sinα = 0
2(1 -2Sin²α) + 7Sinα =0
2 - 4Sin²α + 7Sinα = 0
4Sin²α - 7Sinα -2 = 0
Сделаем замену :
Sinα = m , - 1 ≤ m ≤ 1
4m² - 7m - 2 = 0
D = (-7)² - 4 * 4 * (- 2) = 49 + 32 = 81 = 9²
m = 2 - посторонний корень