2cos^2x-3sinxcosx+sin^2x=0 и sin(пи/6+2x)+1=0 - вопрос №2232062105331418 от aliyashachkasa 16.01.2020 11:41

Question

Алгебра: 2cos^2x-3sinxcosx+sin^2x=0 и sin(пи/6+2x)+1=0 решите !

aliyashachkasa · Answer

1)2cos²x - 3sinxcosx + sin²x=0Делим на cos²x:2 - 3tgx + tg²x=0tg²x -3tgx +2=0y=tgxy² -3y +2=0D=9-8=1y₁=(3-1)/2=1y₂=(3+1)/2=2При y=1tgx=1x=π/4 + πk,  k∈ZПри y=2tgx=2x=arctg2+πn, n∈Zответ: π/4+πk, k∈Z;            arctg2 + πn, n∈Z.2)sin(π/6 +2x)= -1π/6+2x= -(π/2) + 2πk2x= -(π/6) - (π/2) +2πk2x= -(2π/3) +2πkx= -π/3 + πk, k∈Zответ: -π/3 + πk,  k∈Z....