Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos^2x+sin4x=1 решите уравнение(подробно) 10 класс

Показать ответ

Ответ:

Закфаныалға

06.10.2020 04:56

$2cos^2x+sin4x=1\\\\(2cos^2x-1)+sin4x=0\\\\\star \; \; \; cos^2x= \frac{1+cos2x}{2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; 2cos^2x-1=cos2x\; \; \star \\\\cos2x+sin4x=0\\\\\star \; \; sin2 \alpha =2\cdot sin \alpha \cdot cos \alpha \; \; ,\; \; 2 \alpha =4x\; \; \to \; \; \; \alpha =2x\; \; \star \\\\cos2x+2\cdot sin2x\cdot cos2x=0\\\\cos2x\cdot (1+2\cdot sin2x)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; \; \underline{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\\\\b)\; \; 1+2sin2x=0\; ,\; \; sin2x=-\frac{1}{2}$

$2x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

peranyaanko

10.04.2023 00:53

Решите кроссворд. После корректного заполнения узнаете главное слово: Прямая... − это функция вида у = kx, где k − некоторое число и k ≠ 0 ....

annapar2017p00w0y

04.02.2022 22:21

, реально возникли проблемы) ...

adikaeva1973

04.10.2022 23:44

Алгебра 11 класс, тема: логарифмы !...

anya2909

17.09.2020 05:17

3y^2+4y-4=0 6x^2+3x+4=0 7y^2-14y=0 25-x^2=0 b^2-3=0...

polinavlasenko4

06.07.2022 22:04

Доказать тождество 1. 2 cos40° - cos20° / sin20° = √3 2. 2 cos80° + cos40° / sin40° = √3 вычислить 6 sin 15° cos15° / 2 cos^2 15° - 1 cos^2 (п-x) + cos^2 (3п/2 -...

fhuffggergryth5h6

06.07.2022 22:04

3в 6-ой степени х 27/81 во 2-ой степени...

Помогитемне11111119

06.07.2022 22:04

Вколоде 36 карт . наугад вынимается одна карта. какова вероятность того,что эта карта либо туз,либо ?...

VikaNika16

06.07.2022 22:04

Найдите четыре числа,образующих арифметическую прогрессию и таким свойством: если из второго числа вычесть 2, а к четвёртому прибавить 14, то будет получена прогрессия....

Радик174

06.07.2022 22:04

Нужна схема и решение: начерти отрезок ск длинной 45 мм. и отмерь на нем точку а так, чтобы длина отрезка са была в 2раза больше длины отрезка ак : краткая запись...

Belayalbina2512

06.07.2022 22:04

Решите уравнение log11(x^2-5x+6)=log11(x-2) если корней несколько, в ответ запишите их сумму...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку