logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
дарий833
дарий833
03.06.2020 21:06 •  Алгебра

2cos2x +4sinx=3 сколько решений имеет это уравнение на отрезке [0; 2п]? выпишите их . (хотя бы просто решить )

Показать ответ
Ответ:
zomarova003
zomarova003
06.10.2020 09:11
2cos2x +4sinx=3       [0;2 \pi ]
2(1-2sin^2x) +4sinx-3 =0
2-4sin^2x+4sinx-3 =0
-4sin^2x+4sinx-1 =0
-(4sin^2x-4sinx+1 )=0
4sin^2x-4sinx+1 =0
(2sinx-1)^2=0
2sinx-1=0
sinx= \frac{1}{2}
x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k, k ∈ Z
x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, k ∈ Z

k=0,     x=(-1)^0* \frac{ \pi }{6} + \pi *0=\frac{ \pi }{6}
k=1,     x=(-1)^1*\frac{ \pi }{6} + \pi=-\frac{ \pi }{6} + \pi =\frac{ 5\pi }{6}
k=2,     x=(-1)^2*\frac{ \pi }{6} + 2\pi = \frac{13 \pi }{6} ∉ [0;2 \pi ]     

ответ: \frac{ \pi }{6} ; \frac{5 \pi }{6} - 2 решения
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Айнұра
Айнұра
20.02.2022 17:35
Здвох пунктів, відстань між якими дорівнє 60 км, назустріч один одному одночасно виїжджають два велосипедисти зі швидкостями 7 км/год та 11 км/год. через скільки годин відстань...
aleks102102
aleks102102
20.02.2022 17:35
Пачка салфеток стоит 45 рублей 20 копеек. какое наибольшее число пачек можно купить на 640 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 12%. при расчете следует округлить...
sushenkop08wf4
sushenkop08wf4
20.02.2022 17:35
При каких значениях переменной имеет смысл выражение?...
levusvaleria
levusvaleria
04.11.2022 00:20
36х(в квадрате)-48хy+16y(в квадрате)...
RatmirOspanov123
RatmirOspanov123
01.03.2023 02:22
Найдите значение выражение 1,6*2,5*10^4/0,4*10^3...
ququqhbqha
ququqhbqha
01.03.2023 02:22
Розвяжи рівняння 3(х--2х)=2(12--10)...
darinaavans
darinaavans
01.03.2023 02:22
Перший член арифметичної прогресії дорівнює -4, а її різниця дорівнює 2.скільки треба взяти перших членів прогресії , щоб їх сума дорівнгювала 84?...
domiradps
domiradps
01.03.2023 02:22
Разобраться с уравнением, ! уравнение - . почему ? у меня получается...
проблемка4
проблемка4
01.03.2023 02:22
Цена книги была 500 рублей. после повышения цена стала равна 615 рублей. на сколько процентов повысилась цена?...
ThePashka
ThePashka
01.03.2023 02:22
Одина из сторон прямоугольника на 3,5см больше другой,а его площадь 15см^2.найдите стороны этого прямоугольника...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота