2карточка 1, c+ (a+b) 2. с- (a + b) 3. с- (a – b) 4. -c - (-a + b) 5. (-а - b) - (с - d) 6. (а - b) + (с - d) 7. х - (a - b) + (с — d) 8, c (a - b) ar (cd)
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.