В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
masha3231
masha3231
30.01.2020 08:31 •  Алгебра

(2m+1)² • x2 +2mx-1 = 0​

Показать ответ
Ответ:
HappyEnot
HappyEnot
07.09.2020 00:01

(2m+1)^{2}x^{2}+2mx-1=0\\x^{2}(2m+1)^{2}+2mx-1=0

Можем увидеть в этом уравнении структуру квадратного уравнения. Значит, его можно решить через дискриминант:

D=b^{2}-4ac\\D_{1}=k^{2}-ac\\\\D_{1}=m^{2}+(2m+1)^{2}\\D_{1}=m^{2}+4m^{2}+4m+1\\D_{1}=5m^{2}+4m+1

Теперь, в зависимости от параметра m, решим уравнение. Но так, как  D_{1}0  при  m∈R, то постоянно мы будем иметь два разных корня (  x_{1}  и  x_{2}  ). Запишем формулы для их нахождения:

x_{1}=\frac{-m+\sqrt{5m^{2}+4m+1}}{(2m+1)^{2}}\\x_{2}=\frac{-m-\sqrt{5m^{2}+4m+1}}{(2m+1)^{2}}

(Заметим, что x не может быть равен  -\frac{1}{2}  ).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота