logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hellooiooooooo
hellooiooooooo
04.05.2020 11:58 •  Алгебра

2sin^{2}x+3cosx=0 решить уравнение 10 класс

Показать ответ
Ответ:
mjh60661
mjh60661
02.10.2020 02:55
2\sin^2x+3\cos x=0\\ 2(1-\cos^2x)+3\cos x=0\\ 2-2\cos^2x+3\cos x=0\\ 2\cos^2x-3\cos x-2=0

Пусть \cos x=t\,\, (|t| \leq 1), тогда получаем

2t^2-3t-2=0\\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25\\ \sqrt{D} =5\\ \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{3+5}{2\cdot2} =2
t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{3-5}{2\cdot2} =-0.5

Корень t=2 не удовлетворяет условию при |t|≤1

Возвращаемся к замене

\cos x=-0.5\\ x=\pm\arccos(-0.5)+2 \pi n,n \in Z\\ x=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,n \in Z

ответ: 2п/3 + 2пn, где n - целые числа.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
patokina021
patokina021
01.06.2022 16:50
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,7,8,9...
Nahchik
Nahchik
01.06.2022 16:50
Решите уравнение, ! (2*x + 1/x)^2 + 2*x - 10 - 1/x = 0...
Аринкаlove7002
Аринкаlove7002
01.06.2022 16:50
Вероятность того,что новая шариковая ручка пишет плохо(или не пишет)равна 0.1 покупатель в магазине выбирает одну такую ручку.найдите вероятность того,что эта ручка пишет хорошо....
drxayala1
drxayala1
01.06.2022 16:50
Найдите координаты точек пересечения графика функций с осями координат (ох; оу). у=0,25х+2 у=4/5х-4...
OskarWild
OskarWild
24.02.2021 23:40
Решите уравнение (2*x + 1/x)^2 + 2*x - 10 - 1/x = 0...
Evgenchee
Evgenchee
24.02.2021 23:40
Построить в одной системе координат графики функций: у=х (в корне); у=х(в корне)-5; у=х(в корне)+2; у= -х (в корне)-4....
ак147
ак147
24.02.2021 23:40
Какая из функций у=х², у=х³, у=2х проходит через точку (-1; 1)?...
школофей
школофей
30.06.2020 22:03
Найдите значение выражения: 12√6sin(9p/4)*sin p/3....
miroslavavernep09sr9
miroslavavernep09sr9
18.01.2022 15:46
Нужно . представьте число в виде несократимой обыкновенной дроби....
zhenyaevgesha00
zhenyaevgesha00
23.04.2022 08:49
Вставляю пропущенные буквы и раскрывая скобки выпишите словосочетания в такой последовательности а)глагол.+наречие б)прил+нареч в) нареч+нареч слишком неровномерно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота