Войти Регистрация Спроси ai-bota

-2sin²x-7sinx+3=0 + Найти корни, принадлежащие к cosx≤0

Показать ответ

Ответ:

florzy

15.10.2020 16:22

$-2sin^2x-7sinx+3=0\Leftrightarrow 2sin^2x+7sinx-3=0\\sin^2x+\frac{7}{2}sinx+\frac{49}{16}=\frac{73}{16}\Leftrightarrow \left ( sinx+\frac{7}{4} \right )^2=\frac{73}{16}\\sinx=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{4}\Rightarrow sinx=-\frac{7}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}\\cosx\leq 0\Rightarrow x=\pi-arcsin\left ( \frac{-7+\sqrt{73}}{4} \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

doda4i

15.10.2020 16:22

$x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}$

Объяснение:

$\begin{array}{l} - 2{\sin ^2}x - 7\sin x + 3 = 0\\\sin x = \frac{{7 \pm \sqrt {49 + 4 \cdot 2 \cdot 3} }}{{ - 2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm \sqrt {73} }}{{ - 4}}\end{array}$

Т.к. |sinx|<=1, то $\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}$

$\begin{array}{l}\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\\\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\end{array} \right.\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alecsei278Z

26.11.2021 08:38

Хелп ми плыз 7класс алгебра...

Fkbyfitdxtyrj

07.01.2022 00:54

4. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2. а) - 4; б) - 6; в) 6; г) 2....

Тембулат14

16.10.2020 09:12

Приведите к общему знаменателю ...

GETRRRR

28.12.2020 06:22

Отметь равенство являющиеся тождеством я прикрепила фотку...

бабеков

21.09.2022 16:40

(-25 a3 b2 c) умножить (5abc) 20 ! там а в 3 степени ,в во 2 степени...

Fazi8833

04.06.2023 20:04

Решите завтра нужно: 4. выполните действия: а) 2(3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)2 – (а + 5)2 в) ( а3 + b2)2 5. решите уравнение: 9у2 – 25 = 0...

apetrochenkov

04.06.2023 20:04

Разложите на множители -24m^2 -24n-16m-36mn...

marta894

06.09.2022 09:47

Если знаете ответ даже на какое-то одно , напишите...

jessyss

26.02.2021 19:14

Выражение: 3*корень из 2*а - корень из 8*а + 2*корень из 200*а...

dementy1

17.06.2022 01:39

Между какими последовательными целыми числами заключено число: 1) корень из 14; 2) минус корень из 28?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку