В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
chudnova2001kp07wio
chudnova2001kp07wio
08.03.2023 06:47 •  Алгебра

2синус в четвёртой степени икс + 3 косинус двух икс +1=0

Показать ответ
Ответ:
maltsevaalbina2006
maltsevaalbina2006
21.07.2020 18:59
2\sin^4x+3\cos2x+1=0\\ \\ 2\cdot\bigg( \dfrac{1-\cos2x}{2} \bigg)^2+3\cos2x+1=0\\ \\ (1-\cos2x)^2+6\cos2x+2=0\\ \\ 1-2\cos2x+\cos^22x+6\cos2x+2=0\\ \\ \cos^22x+4\cos 2x+3=0\\ \\ (\cos 2x+2)^2-1=0\\ \\ (\cos 2x+2+1)(\cos 2x+2-1)=0\\ \\ (\cos 2x+3)(\cos2x+1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

\cos 2x=-3 - решений не имеет, т.к. косинус принимает свои значения от -1 до 1.

\cos 2x=-1\\ \\ 2x= \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота