Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinx-3cos2x=6 докажите, что уравнение не имеет корней
заранее

Показать ответ

Ответ:

дэн247

13.01.2021 19:57

$2 \sin(x) - 3 \cos(2x) = 6 \\ 2 \sin(x) - 3( { \cos }^{2}(x) - { \sin }^{2} (x)) - 6 = 0 \\ 2 \sin(x) - 3(1 - 2 { \sin }^{2} (x)) - 6 = 0 \\ 2 \sin(x) - 3 + 6 { \sin }^{2} (x) - 6 = 0 \\ 6 { \sin }^{2} (x) + 2 \sin(x) - 9 = 0$

замена:

$\sin(x) = t \\ 6 {t}^{2} + 2t - 9 = 0 \\ D = 4 + 54 \times 4 = 4 + 216 = 220 = 55 \times 4 \\ t1 = \frac{ - 2 + 2 \sqrt{55} }{12} = \frac{ - 1 + \sqrt{55} }{12} \\ t2 = \frac{ - 1 - \sqrt{55} }{12}$

первый корень >1, второй <-1, следовательно корней нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

123456445

29.01.2023 00:08

Розвежыть ривняня 2a(3a-7,5b)-3a(2a-b)=5...

Катерика2004

20.01.2021 00:32

Проходит ли график функции через точку с(-2; -28). функция задана формулой (у=4х-20)...

rudaniladanilov

23.10.2020 13:07

Решить тригонометрические уравнения. на фотоn=31...

AlenaRayskaya

10.10.2021 00:59

Найдите производную функции 1)f(x)=(x^6+13)(x^4+1) 2)f(x)=(6-3x)^6 3)f(x)=cos5x 4)f(x)=sin^3x 5)f(x)=cosx+tgx...

Минька1

15.11.2020 13:56

Решить тригонометрическое уравнение с метода введения дополнительного угла 3синус х+4 косинус х+5синус 3х=0...

egorlapin2004

30.11.2022 05:43

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной 0,(12)...

КатюшаМелихова

23.03.2020 04:08

[tex]( \frac{ {a}^{2} }{a + 5} - \frac{ {a}^{3} }{ {a}^{2} + 10a + 25a }) \div ( \frac{a}{a + 5} - \frac{ {a}^{2} }{ {a}^{2} - 25} ) = \frac{5a - {a}^{2} }{a + 5} [/tex]докажите...

njjk1

13.12.2020 08:11

Найдите первый отрицательный член арифметической прогресcии 71 ; 68 ;...

тамик51

13.12.2020 08:11

1. игральную кость бросают дважды.найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. 2. стрелок 5 раз стреляет по мишеням. вероятность попадания в мишень...

mrfreeman26p0aanr

16.08.2021 00:43

Решите систему уравнений: 1. 5x-y=1 x+3y=5 2. 9x+2y=16 3x-5y=11 3. 2x-3(2y+1)=15 3(x+1)+3y=2y-2 решить, ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку