2в прямоугольном треугольнике abc угол с равен 90 градусов, ас=20 см, высота cd равна 12 см. вычислите: а) длину катета cb; b) длину проекции отрезка bd на прямую bc.
Рассмотри АСD: угол CDA=90гр, значит AD=ыйке(20*20-12*12)=ыйке256=16 По теореме о пропорциональных отрезках АСsqr=AC*AD, AB=sqrAC/AD=25, => BD=25-16=9. BC=sqrt(AB*BD)=15. Рассмотри BED: ( в точку Е опущен перпендикуляр из точки Д): BED ~ ABC (подобен) так как угол С=угол BED=90гр и угол В общий. значит АС/BD=CB/EB => EB=BD*CB/AC=6,75 ОТВЕТ: 15 и 6,75.
