2В) Вычислите: 204. 1А) Запишите в порядке возрастания 0,5/11, 2,5 , 2/0,7.
2 -
2
2 + 3
3 3 — 1
3B) Найдите площадь прямоугольника, если известно, что сум-
ма длин двух его смежных сторон равна /14 см, а их разность
10 см.
4B) Докажите, что при всех допустимых положительных значе-
ſa b-b
(а - b)?
ниях а и b верно равенство
ſa b + b
+b a² - b b
5C) Постройте график функции y =-x +4 и найдите, при каких
Значениях х;
1) у = 0; 2) у > 0; 3) у < 0.
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
Пусть
A - множество всех семей, мощность множества N(A)=44
A1 - множество семей, держащих коров, N(A1)=25
A2 - множество семей, держащих овец, N(A2)=28
A3 - множество семей, держащих свнией, N(A3)=26
попарные пересечения множеств A1,A2,A3
A1∩A2 - множество семей, держащих коров и овец, N(A1∩A2)=15
A2∩A2 - множество семей, держащих овец и свиней, N(A2∩A3)=13
A1∩A3 - множество семей, держащих коров и свиней, N(A1∩A3)=x
пересечение множеств A1,A2,A3
A1∩A2∩A3 - множество семей, держащих коров, овец и свиней, N(A1∩A2∩A3)=5
По методу включения-исключения
N(A)=N(A1)+N(A2)+N(A3)-N(A1∩A2)-N(A2∩A3)-N(A1∩A3)+N(A1∩A2∩A3)=
=25+28+26-15-13-x+5=44
Отсюда x=12, N(A1∩A3)=12 семей, держащих коров и свиней