2вариант часть 1 1 параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны 1 параллельны 2равны 3пересекаются 4перпендикулярны 2. дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны. 1определение параллелограмма 2признак параллелограмма 3аксиома 4свойство параллелограмма 3 в параллелограмме abcd углу а противоположным будет угол ? 1 в 2 c 3 d 4в параллелограмме нет противоположных углов 4 какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме? 1) 180° 2) бывает разной 3) 270° 4) 90° 5. в четырехугольнике два противоположных угла равны. является ли он параллелограммом? 1) не является 2) не обязательно 3) такая ситуация невозможна 4) является 6. один из углов параллелограмма равен 35°. чему равны остальные его углы? 1) 1450, 35°, 145°; 2) 125°, 5(); 3) 35°, 145°, 50. 7. биссектрисы соседних углов параллелограмма: 1) перпендикулярны 2) параллельны 3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 4) невозможно их провести 8. продолжите: биссектриса угла в параллелограмме отсекает ….. 9. вставьте пропущенное слово: в параллелограмме ……… стороны равны 10.вставьте пропущенные слова: если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и ………, то этот четырехугольник параллелограмм часть 2 () 1. в параллелограмме авсd биссектриса угла а пересекает сторону вс в точке к так, что вк = 7 см, кс = 3 см. чему равен периметр параллелограмма? 2. из вершины в параллелограмма abcd с острым углом а проведен перпендикуляр bk к прямой ad; вк = ав. найдите углы с и d
Объяснение:
Часть 1
1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны ...
1.параллельны
2.равны
3.пересекаются
4.перпендикулярны
2. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны. 1.определение параллелограмма
2.признак параллелограмма
3.аксиома
4.свойство параллелограмма
3)В параллелограмме ABCD углу А противоположным будет угол ?
1. В
2. С
3. D
4. В параллелограмме нет противоположных углов
4. Какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме?
1) 180°
2) бывает разной
3) 270°
4) 90°
5. В четырехугольнике два противоположных угла равны. Является ли он параллелограммом?
1) не является
2) не обязательно
3) такая ситуация невозможна
4) является
6. Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны остальные его углы?
1) 145°, 35°, 145°;
2) 55°, 125°, 5°;
3) 35°, 145°, 50.
Сумма двух соседних углов равна 180°, значит второй угол : 180 - 35= 145°. Противоположные углы в параллелограмме равны , значит оставшиеся углы : 145°;35°; 145°
7. Биссектрисы соседних углов параллелограмма:
1) перпендикулярны
2) параллельны
3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
4) невозможно их провести
8. Продолжите: Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник.
9. Вставьте пропущенное слово: В параллелограмме противоположные стороны равны
10.Вставьте пропущенные слова: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм
Часть 2 (задачи)
1.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?
Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него
равнобедренный треугольник, поэтому Δ АВК равнобедренный, значит АВ=ВК= 7 см
Сторона ВС=ВК+ КС= 7+3=10 см
Р=2*(АВ+ВС) =2*(10+7)=2*17 =34 см
ответ : Р= 34 см
( рис. 1 во вложении)
2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр BK к прямой AD; ВК =1/2АВ. Найдите углы С и D
Рассмотрим Δ ABK. ( рис. 2) Он прямоугольный (∠ ВКА = 90°).
По условию BK = 1/ AB. А поскольку AB – гипотенуза Δ АВК ., то ∠ А = 30 ° (катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы).
Поскольку в параллелограмме противолежащие углы равны, то
∠ С = 30 °
Теперь найдем ∠ D. В параллелограмме сумма внутренних углов равна 360 ° , значит
∠ D = ∠B = (360° - 2*30°):2= 150°.
ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов
( рис.2 во вложении)