В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vadim88768
vadim88768
17.07.2022 01:09 •  Алгебра

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)= -10 решите и обьясните

Показать ответ
Ответ:
Lizasuper2003
Lizasuper2003
09.10.2020 19:38

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)=-10\\

Сделаем замену 2x^2+3x=t:

t^2-7t=-10\\t^2-7t+10=0\\

Решим это уравнение через дискриминант:

D=7^2-4 \cdot 10=9, \qquad \sqrt{D}=3\\t_1=\dfrac{7+3}{2}=5, \quad t_2=\dfrac{7-3}{2}=2

Вернёмся к исходной переменной. Сначала разберём случай t=5:

2x^2+3x=5\\2x^2+3x-5=0\\D=3^2+4 \cdot 2 \cdot 5=9+40=49, \qquad \sqrt{D}=7\\x_1=\dfrac{-3+7}{4}=\dfrac{4}{4}=1, \qquad x_2=\dfrac{-3-7}{4}=-\dfrac{10}{4}=-\dfrac{5}{2}

Теперь разберём случай t=2:

2x^2+3x=2\\2x^2+3x-2=0\\D=3^2+4 \cdot 2 \cdot 2 = 9+16=25, \qquad \sqrt{D}=5\\x_1=\dfrac{-3+5}{4}=\dfrac{1}{2}, \qquad x_2=\dfrac{-3-5}{4}=-\dfrac{8}{4}=-2


ответ: x_1=-\dfrac{5}{2}, \quad x_2=-2, \quad x_3=\dfrac{1}{2}, \quad x_4=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота