В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
0010110
0010110
14.08.2022 04:45 •  Алгебра

2x^3+15x^2+a=(bx-5)(x^2-10x+25) если выполняется равенство,то найдите значения a и b и запишите их сумму (a+b) совсем не получается((

Показать ответ
Ответ:
123456Вопрос654321
123456Вопрос654321
24.05.2020 16:14

Сначала надо раскрыть все скобки в правой части и потом перенести все из правой части в левую.

Получается:

-2x^3+15x^2+a=bx^3-5x^2-10bx^2+50x+25bx-125 

Все переносим в левую часть только то, что не имеет a или b, естественно приводя подобные и все такое. Получаем:

-2x^3+20x^2-50x+125=bx^3-10bx^2+25bx-a

А теперь самое главное. Такие уравнения решаются методом неопределенных коэффициентов. Он работает следующим образом. Берем левую часть и правую и сравниваем то, что стоит при одинаковых степенях х. Здесь эото будет выглядеть так:

х^3 : слева -2, справа b, чтобы равенство выполнялось необходимо чтобы коэффициенты перед кубами были равны, значит b=-2

x^2: слева 20, справа -10b, снова подтверждается что b=-2

х: слева -50, справа 25b, и снова b=-2

Так и должно быть в общем то, если бы где-то получилось, что b не равно -2, то уравнение бы не имело решений. Таким образом мы нашли b, теперь найдем a. Для это просто рассмотрим то, что стоит без степеней: это 125 слева и -а справа. Значит a=-125.

Теперь подставим найденные значения a и b в уравнение и получим: 

-2x^3+20x^2-50x+125=-2x^3+20bx^2-50bx+125  

Равенство выполнилось.

Сумма a+b=-125+(-2)=-127

ответ: a=-125, b=-2, a+b=-127 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота