Х - собственная скорость катера у -скорость течения весной (х+у) - скорость по течению весной (х-у) - скорость против течения весной По условию (х-у) < (х+у) в 2 раза. Получим первое уравнение: 2(х-у) = х+у
(у-2) -скорость течения летом (х+у-2) - скорость по течению летом (х-у+2) - скорость против течения летом 1 2/5 = 1,4 По условию (х-у+2) < (х+у-2) в 1,4 раза. Получим второе уравнение: 1,4(х-у+2) = х+у-2 Решаем систему: {2(х-у) = х+у {1,4(х-у+2) = х+у-2 Раскроем скобки: {2х - 2у = х + у {1,4х-1,4у+2,8 = х+у-2 ║ ∨ {х=3у {0,4х-2,4у=-4,8 ║ ∨ {х=3у {0,4*3у-2,4у=-4,8
Решаем второе уравнение. 1,2у-2,4у=-4,8 -1,2у=-4,8 у= (-4,8) : (-1,2) у=4 км/ч - скорость течения весной Подставим у=4 в уравнение х= 3у и получим: х = 3 * 4 = 12 км/ч - собственная скорость катера.
у -скорость течения весной
(х+у) - скорость по течению весной
(х-у) - скорость против течения весной
По условию (х-у) < (х+у) в 2 раза.
Получим первое уравнение:
2(х-у) = х+у
(у-2) -скорость течения летом
(х+у-2) - скорость по течению летом
(х-у+2) - скорость против течения летом
1 2/5 = 1,4
По условию (х-у+2) < (х+у-2) в 1,4 раза.
Получим второе уравнение:
1,4(х-у+2) = х+у-2
Решаем систему:
{2(х-у) = х+у
{1,4(х-у+2) = х+у-2
Раскроем скобки:
{2х - 2у = х + у
{1,4х-1,4у+2,8 = х+у-2
║
∨
{х=3у
{0,4х-2,4у=-4,8
║
∨
{х=3у
{0,4*3у-2,4у=-4,8
Решаем второе уравнение.
1,2у-2,4у=-4,8
-1,2у=-4,8
у= (-4,8) : (-1,2)
у=4 км/ч - скорость течения весной
Подставим у=4 в уравнение х= 3у и получим:
х = 3 * 4 = 12 км/ч - собственная скорость катера.
Скорость, км/ч t , ч S, км
х 180
х+(30:3) на 3 ч быстрее 180
.
30:3=10(км/ч) - на столько скорость второго больше
.
180/х - 180/(х+10)=3
180(х+10-х)=3х(х+10)
1800=3х²+30х
3х²+30х-1800=0
х²+10х-600=0
D/4=5²+600=625 (±25²)
х1= -5-25= - 30 -- не подходит решению
х2= -5+25=20 (км/ч) - скорость одного поезда
20+10=30(км/ч) - скорость другого