3.126. Используя график функции y=x², постройте графики функций ​

1) f(x)=1.2x-10

Линейная функция

область определения R

область значений R

растёт на промежутке (-∞ ; +∞)

не парная не непарная

не переиодичная

точки пересечения с осями

ОХ: 1,2х-10=0

1,2х=10

х=100/12= 8 1/3

ОУ: 1,2*0-10 = -10

Построим по таблице функцию f(x) = 1.2x и паралельным переносом перенесем по оси ординат на 10 единиц вниз (рисунок 1)

2) 3x^2-7x

Квадратическая функция, графиком которой является парабола

Область определения R

функция ни четная ни нечетная

Область значений y є [ ; + ∞)

Ветки вверх , т.к. a больше нуля

Найдем координаты вершины параболы

x0 = -(-7) / 2*3 ≈ 1.1

y0 = 3 * - 7* = 49/12 - 49/6 = 4 1/12 -  8 2/12 ≈ -4

точки пересечения с осями

С ОХ 3х^2-7x=0

x(3x-7)=0

x1 = 0

x2 = 7/3

С ОУ 3*0^2 - 7*0 = 0

Строим график по данным (рисунок 2)

1) f(x)=1.2x-10

Линейная функция

область определения R

область значений R

растёт на промежутке (-∞ ; +∞)

не парная не непарная

не переиодичная

точки пересечения с осями

ОХ: 1,2х-10=0

1,2х=10

х=100/12= 8 1/3

ОУ: 1,2*0-10 = -10

Построим по таблице функцию f(x) = 1.2x и паралельным переносом перенесем по оси ординат на 10 единиц вниз (рисунок 1)

2) 3x^2-7x

Квадратическая функция, графиком которой является парабола

Область определения R

функция ни четная ни нечетная

Область значений y є [ ; + ∞)

Ветки вверх , т.к. a больше нуля

Найдем координаты вершины параболы

x0 = -(-7) / 2*3 ≈ 1.1

y0 = 3 * - 7* = 49/12 - 49/6 = 4 1/12 -  8 2/12 ≈ -4

точки пересечения с осями

С ОХ 3х^2-7x=0

x(3x-7)=0

x1 = 0

x2 = 7/3

С ОУ 3*0^2 - 7*0 = 0

Строим график по данным (рисунок 2)